高等代数课程习题.pdf

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2020-03-23 发布于湖北
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《高等代数》课程习题第 1 章行列式习题 1.1 1．计算下列二阶行列式： 5 4 3 6 cosx sin x x 1 x 3 （1）（2 ）（3）（4 ） 2 3 2 1 2 sin x cosx 1 x x 1 a2 a 3 sin cos 1 loga b （5 ）（6 ）（7 ） b2 ab2 sin cos logb a 3 2 ．计算下列三阶行列式： 2 1 3 0 a 0 a 0 b x1 x 2 0 （1） 3 2 1 （2 ） b 0 c （3 ） 0 e 0 （4 ） y1 y2 0 1 4 3 0 d 0 c 0 d 0 0 z 1 4 7 0 1 1 （5 ） 8 2 5 （6 ） 1 0 1 9 6 3 1 1 0 3 ．用定义计算行列式： 0 0 1 0 1 2 2 1 0 2 0 3 2 3 1 1 （1）（2 ） 3 0 5 0 2 0 0 3 7 6 10 4 4 1 0 1 0 0 0 1 0 a 1 0 0 0 0 2 0 0 1 b 1 0 （3） 0 3 0 0 0 (4) . 0 1 c 1 4 0 0 0 0 0 0 1 d 0 0 0 0 5 4.用方程组求解公式解下列方程组 : x1 x 2 x 3 2 x1 x 2 x3 0 (1) 2x1 x2 3x3 0 (2) x1 2 x2 x3 1 x1 2x2 5x 3 0 2x1 3x2 x3 2 习题 1.2 1．计算下列行列式： 1 0 1 2 7 3 0 4 1 6 5 5 （1） 2 1 1 (2) 4 4 6 （3） 5 8 2 （4） 5 6 5 3 2 1 10 8 15 10 6 3