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《线性代数》同济六版第3章 矩阵的初等变换与线性方程组 第一节 矩阵的初等变换 ---附(初等矩阵)课件制作：黄 明 2018年9月一、矩阵的初等变换定义1下面三种变换称为矩阵的初等行变换: 同理可定义矩阵的初等列变换(所用记号是把“r”换成“c”)．定义2矩阵的初等列变换与初等行变换统称为初等变换． 初等变换的逆变换仍为初等变换, 且变换类型相同．逆变换逆变换逆变换二、初等矩阵的概念定义 由单位矩阵 经过一次初等变换得到的方阵称为初等矩阵. 矩阵的初等变换是矩阵的一种基本运算，应用广泛.三种初等变换对应着三种初等方阵. 定理1 设 是一个 矩阵，对 施行一次初等行变换，相当于在 的左边乘以相应的 阶初等矩阵；对 施行一次初等列变换，相当于在 的右边乘以相应的 阶初等矩阵.二、初等矩阵的应用初等矩阵初等变换初等逆变换初等逆矩阵
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