概率统计教学的资料第2章随机变量及其分布8节.ppt

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2020-03-23 发布于福建
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二维随机变量 ,是两个随机变量视为一个整体，来讨论其取值规律的.;一、二维离散型R.v.的边缘分布;设二维随机变量（X, Y）的联合概率分布如下;二、二维连续随机变量的边缘分布;同理，由;设二维随机变量(X, Y)的联合概率密度为;设二维随机变量(X, Y)的概率密度为;小结：二维随机变量的边缘分布与联合分布的关系：;一、离散随机变量的条件分布;;条件分布律具有分布律的以下特性：;设二维随机变量（X, Y）的联合概率分布如下;设二维随机变量（X, Y）的联合概率分布如下;(2)若X的边缘概率密度fX(x)0,且在点x处连续,则Y在X=x条件下的条件概率密度;连续随机变量的条件分布推导;2020/3/23;;由所围成的区域上服从; 特别，对于离散型和连续型的随机变量，该定义分别等价于 ;;例1; 例2 已知二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，D为x轴, y轴及直线y=2x+1所围成的三角形区域。判断X，Y是否独立。 ; 例3 某种保险丝的寿命(以100小时计)X服从参数为3的指数分布。（1）有两根此种保险丝，其寿命分别为X1, X2设X1, X2相互独立，求X1, X2的联合概率密度；（2）在(1)中一根保险丝是原装的，另一根是备用的，备用保险丝只在原装保险丝熔断时自动投入工作，于是两根保险丝总的寿命为X1+X2，求概率P(X1+X2≤1).;;