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;四、等势面 ;匀强电场的等势面;例1.实线为匀强电场中的电场线,虚线为等势面,且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面A处的动能为20J,运动到等势面C处的动能为零。现取B等势面为零电势面,则当此电荷的电势能为2J时的动能是_____J.(不计重力);;;;比较这几种电场的等势面找出它们的共同特征;;;例1.Q1和Q2是等量异种点电荷,M、N是两个点电荷连线的垂直平分线上的两点.将正电荷q从无限远处沿MN线移到电场中,电场力对电荷Q做的功为______.取无限远处的电势为零,那么A点的电势为______???,B点的电势为______值(填“正”“负”或“零”).;;5.等量异种和同种电荷电场的等势面;;7.、点电荷与平板带电体形成电场的等势面 ;例1. 在水平地面上放置的光滑金属板的上表面绝缘,在其中心正上方有一带正电Q的金属小球(可视为质点,且不影响原电场)自左以初速度v0向右运动,则在运动过程中( )
A.小球做先减速后加速运动
B.小球做匀速直线运动
C.小球受到电场力的冲量为零
D.小球受到电场力做的功为零;2、等势面的特点:;(2)等势面一定跟电场线垂直,即跟场强的方向垂直。
假如不是这样,场强就有一个沿着等势面的分量,这样在等势面上移动电荷时电场力就要做功。但这是不可能的,因为在等势面上各点电势相等,沿着等势面移动电荷时电场力是不做功的,所以场强一定跟等势面垂直。
(3)沿着电场线方向电势越来越低。
可见,电场线不但与等势面垂直,而且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。;(4)导体处于静电平衡时,整个导体是一个等势体,导体表面是一个等势面。(后面将学到)
(5)不同的等势面是不会相交的,也不能相切。
因为电场线总跟等势面垂直,如果等势面相交,则交线处同一点的电场线方向就有两个,从而场强方向就不唯一,这是不可能的;如果等势面相切,则在相切处等势面“密度”为无穷大,这也是不可能的
(6)等差等势面的疏密表示电场的强弱
等差等势面密的地方场强大,等差等势面疏的地方场强弱。;练习一 电势差 电势 电势能的理解;;【解析】 如图所示,两电荷连线的中点位置用O表示,在中垂线MN上,O点场强最大,在两电荷之间连线上,O点场强最小,即EbEO,EOEd,故EbEd,A错误B正确.等量异种电荷的电场中,电场线、等势线均具有对称性,a、c两点关于MN对称,Uab=Ubc,C正确.试探电荷+q从a移到c,远离正电荷,靠近负电荷,电场力做正功,电势能减小,D错误.另一种理解方法:a点电势高于c点电势,试探电荷+q在a处的电势能大,在c处的电势能小,D错误.
【答案】 BC;如图所示,实线是两个等量点电荷P、Q形成电场的等势面,虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹,a、b、c是轨迹上的三个点,b位于P、Q连线的中点。则( )
A.两点电荷P、Q电性相反
B.a点的电场强度小于于b点的电场强度
C.带电粒子在a点的电势能大于在c点的电势能
D.带电粒子在a点的动能小于b点的动能;;例1.如图中a、b、c表示点电荷的电场中的三个等势面,它们的电势分别为φ、2φ/3、和φ/4。一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后,仅受电场力而运动,已知它经过等势面b时的速率为v,则它经过等势面c时的速率为多大? ;例4. 实线表示一个正电荷的运动轨迹,在正电荷从a运动到b、再运动到c的过程中,下列说法中正确的是:( )
A.动能先增大,后减小
B.电势能先减小,后增大
C.电场力先做负功,后做正功,
总功等于零
D.加速度先变小,后变大;例5.直角三角形的斜边倾角为30°,底边BC长为2L,处在水平位置,斜边AC是光滑绝缘的,在底边中点O处放置一正电荷Q,一个质量为m,电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下,滑到斜边上的垂足D时速度为V。 求该质点滑到斜边底端C点时速率Vc为多少?;例4.如图所示,、b、c、d是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知a、b、c 三点的电势分别为φa=15V,φb=3V,φc=-3V,由此可得d点的电势等于多少伏?;例5.a、b、c是匀强电场中的三个点,已知φa=4V,φb=-1V,φc=2V,试在图上画出一条电场线。;例6.A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点,已知B点电势为零。现将一电量q=10-5C的正点电荷由A点移到C点电场力做功W1=8×10-5J,将该电荷由C移到B电场力做功W2=-2×10-5J,试求:(1)各点电势;(2)画出电场中电场线及等势面分布情况。
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