武科大现代的设计的方法12章.ppt

二、数据公式化 在实际工程应用问题中，常将通过实验得到的一系列数据进行分析，然后再根据这些数据建立经验公式。这样的过程称为数据公式化，或称曲线拟合。 最小二乘曲线拟合 最小二乘原理： 在给出的观测数据(xk , yk)(k =0,1,2,…,m)作拟合曲线时，使各观测数据与拟合曲线的偏差的平方和最小。 用最小二乘原理作为衡量“曲线拟合优劣”的准则，称为曲线拟合的最小二乘法。 已知m个观测数据(xk , yk) (k =0,1,2,…,m) ，用一个n+1次多项式Pn(x)拟合(nm)。设方程式的形式为： 则函数值与观测数据点之间的偏差为： Dk = Pn(xk) – yk 采用最小二乘原理，偏差的平方和为： 多项式拟合 线拟合问题可归纳为多元函数极值问题，令 得 si ti 解出n+1个独立方程，可求得多项式Pn(x)中的各个系数ai，得到拟合曲线： Pn(x) = a0 + a1x + a2 x2 + … + an xn 试编制程序用最小 法进行多项式拟合。设多项式形式为： 经实际测量，某发动机转速N与轴上转矩T 的关系如表所示： 转速N (r/min) 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 转矩T (N.m) 12.5 13.1 13.5 14.1 14.2 14.4 14.1 转速N (r/min) 3600 4000 4400 4800 5200 转矩T (N.m) 13.8 13.0 12.2 11.3 9.8 T = 10.761+0.0024N - 3×10-7N2 - 4×10-11N3 三、数据结构 数据结构是数据，是对数据对象及元素之间相互关系的描述。（逻辑结构与物理结构） 1、数据的逻辑结构 如车床的分级结构图，反映了一种逻辑上的结构关系。将数据元素之间可以抽象出的这种独立于数据的存储介质的逻辑关系称为逻辑结构。 逻辑结构的两种表示方法 1）图形表示。把数据间的逻辑关系用符号组成的图表示，记录归结为图上的结点，用圆或方框表示，两记录之间关系用连线表示。 2）关系表示。用关系代数的方法描述数据以及数据间的关系。 数据逻辑关系的分类 1）顺序关系的数据结构最简单，数据结点顺序排列。 如线性表 a1, a2, a3, ……, an ， 在逻辑上表示为(a1, a2, a3, ……, an) 一个星期中7天的名称(Mon, Tue, Wed, Thu, Fri, Sat, Sun) 2）层次关系的结构 表层次的逻辑关系，常称之为树结构，如机床组成的数据结构就是一种树结构。 树结构的特点：下一层中的结点只能有一边与它上一层的一个结点相连，上一层中的结点则可与它下一层的几个结点相连，最高一层的结点只有一个，称为树根。 3)网状结构 网状关系的数据结构比树状结构更为复杂的一类结构。与树状结构相比，下一层结点与上一层几个结点同时相连。结点间的联系是任意的。 2. 数据的物理结构 数据都要以一定的形式存人计算机系统。用户根据数据间的逻辑结构以一定的语言进行构造，把数据及其关系按一定的形式存入存储器，构成这些数据的物理结构既存储结构。把逻辑结构表示为物理结构的过程叫“映象”。 在物理结构设计时，除考虑数据的逻辑结构外，还应考虑存储资源的充分利用，减少存取时间，便于数据的增加、删除、修改和可靠性等问题。 四、工程数据及其管理系统 在现代CAD系统中，为了适应CAD作业的需要，需把各类工程数据按照数据结构和文件组织方式建立起数据库及其管理系统。 1.数据库的特点 数据库是在文件系统的基础上发展起来的，是一个通用的、综合性的、减少冗余度的数据集合。数据库系统是实现有组织的、动态的存储大量的关联数据，方便多用户访问计算机软、硬件资源的系统。 数据库的特点： (1) 数据的物理存储独立于应用程序，数据扩充修改并不需要相应地修改应用程序。 (2) 同一个物理存储数据可根据不同的需要用不同的路径来存取，因此可根据实体对象的某些属性来组织数据。 (3) 同一数据可组织在不同文件中，因此每个数据在物理上只需存储一次，减少了数据的重复存储，充分利用了存储资源。 (4)数据可在记录或数据项的级别上定地址，使用时可按地址取得有关的记录和数据项，不必把整个文件调入内存，减少了解题时内存的需用量。 2.工程数据库管理系统(EDBMS)的功能 CAD过程中所涉及的数据量大，有非图形数据和图形数据，形式多样，结构关系复杂，不仅数据变化频繁，而且数据的结构也会有所改变。动态性强，为了有效的存取数据，需用EDBMS来负责数据