概率统计教学的资料第1章随机事件及概率.ppt

事件的运算及关系 关系 符号 概率论 集合论 Venn图 1. 事件的运算（3种） B A B A A B 并 交 差 事件A,B至少有一个发生 事件A,B同时发生 事件A发生 而B不发生 A和B的 并集 A和B的 交集 A和B的 差集 2. 事件的关系（4种） 关系 符号 概率论 集合论 Venn图 B A B (A) B A A 包含 A发生 导致 B发生 A是B的 子集 A与B相等 相等 A=B 互不相容 （互斥） 事件A,B不 能同时发生 A和B 不相交 对立 （互逆） A ,B互斥, 必有一个发生 A的补集 (1)交换律 (2)结合律 (3)分配律 3.事件运算定律（4种） (4)德摩根(De morgan)定律 意义： “A，B至少有一个发生”的对立事件是 “A，B都不发生”. 意义： “A，B都发生”的对立事件是 “A，B至少有一个不发生”. 推广 设试验的样本空间为 (公理化)定义2: 对于任 一随机事件 都有确定的实值P(A)， 满足 下列性质： (1) 非负性： (2) 规范性： (3) 有限可加性： 对于k个互不相容事件 有 (3’)可列可加性： 对于可列无穷多个互不相容事件 有 则称P(A)为随机事件A的概率. (概率加法公式) 包含于事件 (1)不可能事件的概率等于零，即 (2)对立事件 (3)若事件 (4)对于任一随机事件 (5)对于任意两个随机事件 概率的性质 与 有 即 则 有 与 有 古典概型 设在古典概型中， 试验的基本事件的总数为N， 随机事件A包含其中M个基本事件， 则随机事件A 的概率 伯努利概型 定理. 在伯努利概型中, 设事件A在各次试验中 A恰好出现k次的概率为 发生的概率为P(A)=p (0p1), 则在n次试验中, * *