二次函数好题集之大题篇7.pdfVIP

资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 二次函数好题集之大题篇 7 2 1.如图，二次函数 y=﹣ x +2 （﹣2≤x≤2）的图象与x 、y 轴分别交于 A 、B 、C ． （1）直接写出 A 、B 、C 点的坐标； （2 ）设 P （x ，y ）为该图象上的任意一点，连接 OP ，求 OP 长度的范围． 2 2.已知二次函数y=x +2mx﹣m+1 （m 为常数）． 2 （1）求证：不论 m 为何值，该二次函数图象的顶 P 都在函数 y=﹣x +x+1 的图象上； （2 ）若顶 P 的横、纵坐标相等，求 P 点坐标． 3.如图，已知抛物线经过 A （﹣1，0 ）、B （3，0 ）、C （0 ，3 ）三点． （1）求抛物线的解析式． （2 ） M 是线段 BC 上的 （不与 B ，C 重合），过 M 作 MN ∥y 轴交抛物线于 N ，若 M 的横坐标为m ，请用 m 的代数式表示MN 的长． （3 ）在 （2 ）的条件下，连接 NB 、NC ，是否存在 m ，使△BNC 的面积最大？若存在，求 m 的值；若不存在，说明理由． 第 1 页 共 3 页 要进“5000G网课视频共享群”的到自助QQ：763491846的空间日志里查看（空间里有全部学科的资料群） 资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 4.如图，抛物线 的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于 C 点，已知B 点坐标为（4 ，0 ）．（1）求抛物线的解析式； （2 ）试探究△ABC 的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标； （3 ）若 M 是线段 BC 下方的抛物线上一点，求四边形ABMC 的面积的最大值，并求出 此时 M 点的坐标． 2 5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =x +mx+n 经过 A （3，0 ）、B （0 ， ﹣3 ）， P 是直线AB 上的动点，过 P 作 x 轴的垂线交抛物线于 M ，设 P 的横坐标为 t ． （1）分别求出直线AB 和这条抛物线的解析式． （2 ）若 P 在第四象限，连接AM 、BM ，当线段PM 最长时，求 △ABM 的面积． （3 ）是否存在这样的 P ，使得以 P 、M 、B 、O 为顶点的四边形 为平行四边形？若存在，请直接写出 P 的横坐标；若不存在，请 说明理由． 6.如图，抛物线y =x2 ﹣2x+c 的顶 A 在直线 l ：y =x ﹣5 上． （1）求抛物线顶 A 的坐标； （2 ）设抛物线与y 轴交于 B ，与x 轴交于 C、D （C 点在D 点的左侧），试判断△ABD 的形状； （3 ）在直线 l 上是否存在一 P ，使以 P 、A 、B 、D 为顶 的四边形是平行四边形？若存在，求 P 的坐标；若不存在， 请说