帕克检验，格里瑟检验，杜宾两步法.ppt

2. 帕克(Park)检验与戈里瑟(Gleiser)检验 (1)戈里瑟检验基本思想: 偿试建立模型/方程： 或 ①、选择关于变量X的不同的函数(幂次)形式，对方程进行估计，如： G-Q检验的步骤： ③对每个子样分别进行OLS回归，并计算各自的残差平方和； ②将序列中间的[c=n/4]个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2； ①将n对样本观察值(Xi,Yi)按可能引起异方差的观察值Xi的大小排序； ④在同方差性假定下，即 ⑤给定显著性水平?，确定临界值F?(v1,v2)， 若 F F?(v1,v2)， 则拒绝同方差性假设，表明存在异方差。 还可根据两个残差平方和对应的子样的顺序判断是递增型异方差还是递减异型方差。 构造如下满足F分布的统计量 4. 怀特（White）检验 怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差。 怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）： 2、然后做如下辅助回归，得到方程的可决系数R2 1、 (*) 适用范围 3、可以证明，在同方差假设下： n为辅助回归(*)的样本容量 R2为辅助回归(*)的可决系数， h为辅助回归(*)式解释变量的个数。 表示渐近服从某分布。 4、确定临界值 5、 对原模型： 如果经戈里瑟等检验知： 1、加权最小二乘法 （1）原理： 可为权数, 用权数同乘原模型两边各项： 则 新模型中，随机干扰项存在 即满足同方差性，新模型可用OLS法估计参数。 实际中 有不同的形式，需要尝试估计: 例1：戈里瑟检验，若得 即 与 有相关关系, 则 可为权数,原模型两边同乘权数： 得新模型 ) ( i Var m 新模型满足同方差性： 例2：戈里瑟检验，若得 即 与 有相关关系, 则 可为权数,原模型两边同乘权数： 得新模型 ) ( i Var m 新模型满足同方差性： 可用OLS法估计参数。 可用OLS法估计参数并还原模型。 如果不寻找与随机干扰项方差有相关关系的解释 变量X的某种幂次形式，即不做戈里瑟检验，而是直 接用 作为权数，则加权后新模型的随机干扰项的方 差等于1，也满足同方差性。 加权后新模型： 满足同方差性： 对加权后新模型用OLS估计。 注：实际操作时用 作 的估计量当权数 （2）简单的加权方法 ③回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=?0+?1X1i+??kXki+?Yi-1+?i ④回归含有截距项 ①解释变量X非随机； ②随机误差项?i为一阶自回归形式： ?i=??i-1+?i （1）该方法的假定条件是： 证明： 展开D.W.统计量： (*) 如果存在完全一阶正相关，即?=1，则 D.W.? 0 完全一阶负相关，即?= -1, 则 D.W.? 4 完全不相关， 即?=0，则 D.W.?2 这里， 为一阶自回归模型 ?i=??i-1+?i 的参数估计。 1、 对于原模型： 如果怀疑随机扰动项存在p阶序列相关： 施加约束条件: H0: ?1=?2=…=?p =0（不存在序列相关） LM检验原理 *则原模型可看作受约束回归模型： *无约束回归模型为： （1）约束条件H0为真时，大样本条件下： n为辅助回归样本容量， R2为辅助回归的可决系数。 p为滞后阶数 （2）给定?，查临界值??2(p)，与LM值比较。 实际检验中，可从1阶、2阶、…逐次尝试更高阶检验。 3、LM检验 2. 广义差分法（重点） 广义差分法是将原模型变换为满足OLS法的差分模型，再进行OLS估计。 t kt k t t t X X X Y m b b b b + + + + + = L 2 2 1 1 0 如果原模型存在p阶序列相关 存在 t p t p t t t e m r m r m r m + + + + = - - - L 2 2 1 1 （1）广义差分模型 可以将原模型变换为广义差分模型: ) ( ) 1 ( 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 t p t t p p t p t t X X X Y Y Y - p - - - - - - + -