集合的相等集合的包含.pptx

1.2 集合之间的关系 Relationship of Sets——集合的相等与包含1.考察下列两组集合，观察它们的元素有何关系.(1)集合与集合；(2)集合与自然数集.? 新课导入(1)在第1组集合中，它与集合中的元素完全相同；?答显然，相等是集合之间的一种关系.一般地,如果集合A 和集合B 所含的元素完全相同,那么叫做集合A 与集合B 相等,记作A =B,读作“集合A 等于集合B”.双基讲解1集合的相等如果集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={3,5,1,7},那么A 与B 相等吗?已知集合A ={x|x≤5, x 是正偶数}，集合B ={a,2}，且 A =B , 求a 的值.例1示范例题解集合A ={x|x≤5, x 是正偶数}={2,4}.?因为，?所以.例2已知集合与集合T ={2,1}相等, 求x,y的值.?示范例题?由S=T ,可知解?解方程组，得?A={xIx+1=0}巩固练习不相等因相等2.已知集合A ={0,3},集合B={2x-y,2y-x},且A =B,求x,y 的值.x=1 y=2x=2 y=1或布置作业习题册P6 习题1.2（1）A组1、22.再来看看小亮的家庭，他家的成员有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、姐姐和小亮.若姐姐和小亮构成一个集合P ,全家成员构成一个集合Q ,显然集合P 中的元素都属于集合Q，那么P与Q有怎样的关系呢 新课导入？很明显，集合P 中的元素都是集合Q中的元素，也就是集合Q可以包含集合P.显然，包含也是集合之间的一种关系.一般地, 对于两个集合A 和B,如果集合A 中的任何一个元素都属于集合B,那么集合A 叫做集合B 的子集,记作A ?B 或B?A ,读作“A 包含于B”或“B 包含A”.双基讲解2集合的包含——子集在小亮家庭里，明显可以看出:P ?Q.例3?试判断下列各组的两个集合是否具有包含关系,并用符号表示.(1)集合与集合(2)集合与集合示范例题(1)集合是正偶数集，而集合 是非负偶数集. ?解例3?试判断下列各组的两个集合是否具有包含关系,并用符号表示.(1)集合与集合(2)集合与集合示范例题(2)集合是偶数集，对于中的任何一个偶数，都可以表示成，可见必有. 所以.?解?对于集合中的元素，因为，故必为偶数，于是.?一般地，对于集合和，如果，同时，那么集合和是相等的，即.巩固练习?2.用符号“?”或“?”把下列每两个集合连接起来.(1) 与 (2) 与(3) 是所有水果组成的集合，是油桃、黄桃、蟠桃组成的集合，是所有桃子组成的集合.布置作业习题册P7 习题1.2（2）A组1、2?一般地, 对于两个集合A 和B，如果, 并且 B中至少有一个元素不属于A, 那么集合A叫做集合B的真子集,记作或，读作“A真包含于B”或“B真包含A ”.双基讲解3集合的包含——真子集?在小亮家庭里，也是成立的.用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法, 所用图叫做文氏图(Venn diagram.)双基讲解4文氏图（Venn Diagram）?例4?试写出4 的正因数的集合的所有子集和真子集.?因为的正因数是所以于是的子集是除集合本身外, 其他都是的真子集.解示范例题例5?已知集合，集合,试用文氏图表示集合与的关系.解?因为，得,.所以集合，而，因此.1.用真包含符号“”或“”把数集N,Z,Q,R 连接起来.?巩固练习2.已知区间[1,2],(1,2),[1,2),?试用符号表示它们之间的包含关系.?3.已知集合, 集合，试用文氏图表示集合A 与B 的关系.布置作业习题册P8 习题1.2（3）A组2、3