2 一元线性回归模型1(实)(2).ppt

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型 §2.1基本概念（回归分析概述） §2.2一元线性回归模型的基本假设 §2.3一元线性回归模型的参数估计 §2.4一元线性回归模型统计检验 §2.5一元线性回归模型预测 §2.6实例及时间序列问题 §2.1回归分析概述 一、变量间的关系及研究方法基本概念 二、总体回归函数(PRF) 三、随机扰动项与总体回归模型 四、样本回归函数（SRF）样本回归模型 一、变量间的关系及研究方法基本概念 1. 变量间的关系 （1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。 2、研究方法 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析或回归分析(regression analysis)来完成 （1）相关分析 “回归”名称的由来 “回归”名称和回归分析的思想来源于美国经济学家F.Galton和他的学生K.Pearson对于父母身高与子女身高关系问题的研究。 “回归”的名称当时描述了子辈身高y与父辈身高x的关系 现代人们借用这个名词把研究变量x与y之间统计关系的数量方法称为“回归”分析。 回归分析(regression analysis) 是研究一个变量Y关于另一个X（些）变量的统计依赖关系的计算方法和理论。 目的 在于通过X的已知或设定值，去估计和（或）预测Y的（总体）均值。 回归分析中变量名称 Y--被解释变量（Explained Variable）或 应变量（Dependent Variable）。 X--解释变量（Explanatory Variable）或 自变量（Independent Variable）。 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容： （1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估 计，求得回归方程； （2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验； （3）利用回归方程进行分析、评价及预测。 （3）相关分析与回归分析联系与区别 联系 回归分析/相关分析都研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。相关分析常作为回归分析的基础。 区别 相关分析研究（两个）变量相互关系，两个变量都被看作是随机变量。 回归分析强调变量的依赖关系，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量），并且y是随机变量，x假定是确定性变量。 二、总体回归函数 例2.1：一个假想的社区有99户家庭组成，要研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。 即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。 为达到此目的，将该99户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。 由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同； 但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditional distribution）是已知的，例如：P(Y=561|X=800）=1/4。 因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件均值（conditional mean）或条件期望（conditional expectation）：E(Y|X=Xi)。 该例中：E(Y | X=800)=605 描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。 在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。 三、随机扰动项与总体回归模型 总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该社区家庭平均的消费支出水平。 但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。 1、随机干扰项 （1） 称为观察值围绕它的期望值的离差（deviation），是一个不可观测的随机变量，称为随机干扰项（stochastic disturbance）或 随机误差项（stochastic error）。 （2）个别值表达式 例2.1中，给定收入水平Xi , 个别家庭支出Yi观测值可表示为两部分之和： 该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi)，称为系统性或确定性部分； 其他随机或非确定性