放宽基本假定的模型.ppt

对于矩阵形式： Y=X?+ ? 采用工具变量法（假设X2与随机项相关，用工具变量Z替代，其它变量自己是自己的工具变量）得到的正规方程组为： 参数估计量为： 其中: 称为工具变量矩阵 3. 工具变量法估计量是一致估计量 一元回归中，工具变量法估计量为: 两边取概率极限得： 如果工具变量Z选取恰当，即有 因此： 1. 在小样本下，工具变量法估计量仍是有偏的。 注意： 2. 工具变量并没有替代模型中的解释变量，只是在估计过程中作为“工具”被使用。 上述工具变量法估计过程可等价地分解成下面的两步OLS回归： 第一步，用OLS法进行X关于工具变量Z的回归： 容易验证仍有: 因此，工具变量法仍是Y对X的回归，而不是对Z的回归。 3. 如果模型中有两个以上的随机解释变量与随机误差项相关，就必须找到两个以上的工具变量。但是，一旦工具变量选定，它们在估计过程被使用的次序不影响估计结果。 4. OLS可以看作工具变量法的一种特殊情况。 5. 如果1个随机解释变量可以找到多个互相独立的工具变量，人们希望充分利用这些工具变量的信息，就形成了广义矩方法（Generalized Method of Moments, GMM） 在GMM中，矩条件大于待估参数的数量，于是如何求解成为它的核心问题。 工具变量法是GMM的一个特例。 6. 要找到与随机扰动项不相关而又与随机解释变量相关的工具变量并不是一件很容易的事 可以用Xt-1作为原解释变量Xt的工具变量。 五、 案例——中国居民人均消费函数 例4.4.1 在例2.5.1的中国居民人均消费函数的估计中，采用OLS估计了下面的模型： 由于：居民人均消费支出（CONSP）与人均国内生产总值（GDPP）相互影响，因此， 容易判断GDPP与?同期相关（往往是正相关），OLS估计量有偏并且是非一致的（低估截距项而高估斜率项 ）。  OLS估计结果： (13.51) (53.47) R2=0.9927 F=2859.23 DW=0.5503 SSR=23240.7 如果用GDPPt-1为工具变量，可得如下工具变量法估计结果： (14.84) (56.04) R2 =0.9937 F=3140.58 DW=0.6691 SSR=18366.5 GMM是近20年计量经济学理论方法发展的重要方向之一。 IV是GMM的一个特例。 如果1个随机解释变量可以找到多个互相独立的工具变量，人们希望充分利用这些工具变量的信息，就形成了广义矩方法（GMM）。在GMM中，矩条件大于待估参数的数量，于是如何求解成为它的核心问题。 若存在较强的共线性，则 较大且接近于1，这时（ ）较小，从而Fj的值较大。 因此，给定显著性水平?，计算F值，并与相应的临界值比较，来判定是否存在相关性。 在模型中排除某一个解释变量Xj，估计模型； 如果拟合优度与包含Xj时十分接近，则说明Xj与其它解释变量之间存在共线性。 C、另一等价的检验是: 找出引起多重共线性的解释变量，将它排除。 逐步回归法得到最广泛的应用 如果模型被检验证明存在多重共线性，则需要发展新的方法估计模型，最常用的方法有三类。 五、克服多重共线性的方法 1. 第一类方法：排除引起共线性的变量 逐步回归法 选择相关性最强的解释变量建立一元回归模型 逐个引入第二个解释变量构成回归模型，选择最优模型，要求拟合优度有所提高，解释变量显著，参数符号正确。 继续引入新变量 如果拟合优度变化显著，则说明新引入的变量是一个独立解释变量； 如果拟合优度变化很不显著，则说明新引入的变量与其它变量之间存在共线性关系。 2. 第二类方法：差分法 时间序列数据、线性模型：将原模型变换为差分模型: ?Yi=?1 ? X1i+?2 ? X2i+?+?k ? Xki+ ? ?i 可以有效地消除原模型中的多重共线性。 一般讲，增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多。 3. 第三类方法：减小参数估计量的方差 多重共线性