人教版六年级下册数学《圆柱的体积、容积》.ppt

例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？ 例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金钢的重是多少千克？（得数保留整千克） 例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整千克） 填空。 ⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( )。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是( )。 90 立方厘米 练一练2 圆柱的体积 282.6 立方分米 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( )。 15.7 立方分米 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( )。 6 分米 3、判断正误，对的画“√”，错误 的画“×”。 (1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 ( ) (2)圆柱体的高越长，它的体积越大。 (3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。 (4)圆柱体的底面直径和高可以相等。 ( ) ( ) ( ) × × × √ 4、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少? 3.14×（12.56÷3.14÷2）2×100 =12.56×100 =1256（立方厘米） =3.14×22×100 练习巩固 应用拓展 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ (9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是4.8立方分米 (9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米） 答：这根钢材原来的体积是3.6立方分米 C=6.28米 8分米 2分米 一桶油，用去了 部分，你能求出 还剩多少升吗？ 拓展 将一个棱长10厘米的正方体削成一个圆柱，如果这想要个圆柱的体积最大，要削去木块多少立方厘米？ 将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长? 把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？ 将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米? 一个底面半径为3分米，高为8分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了2分米，这块石块的体积是多少？ 这块石块的体积=圆柱的底面积×水面变化的高度 这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？ 请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？ 能不能转化成圆柱呢？ 18cm 7cm 绿色圃中小学教育网http:// 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 让我们一起来分析解答这道题吧。 瓶子里水的体积倒置后,体积没变。 水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。 也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 绿色圃中小学教育网http:// 答：这个瓶子的容积是1256mL。 瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18 ＝3.14×16×（7＋18） ＝3.14×16×25 ＝1256 (cm3 ) ＝1256(mL) 2 2 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 绿色圃中小学教育网http:// 一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？ 18cm 7cm 让我们回顾反思一下吧！ 我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。 在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。 绿色圃中小学教育网http:// 请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？ 无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积