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资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 二次函数基础知识梳理 一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如y  ax 2  bx  c （a ， b ， c 是常数，a  0 ）的函 数，叫做二次函数 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 a  0 ，而b ， c 可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数y  ax 2  bx  c 的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是 2． ⑵ a ， b ， c 是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：y  ax 2 的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小 要进“5000G网课视频共享群”的到自助QQ：763491846的空间日志里查看（空间里有全部学科的资料群） 资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 开口方 顶点坐 对称 a 的符号 性质 向 标 轴 x  0 时，y 随x 的增大而增大；x  0 时， a  0 向上 0， 0 y 轴 y 随x 的增大而减小；x  0 时，y 有最小 值0 ． x  0 时，y 随x 的增大而减小；x  0 时， a  0 向下 0， 0 y 轴 y 随x 的增大而增大；x  0 时，y 有最大 值0 ． 要进“5000G网课视频共享群”的到自助QQ：763491846的空间日志里查看（空间里有全部学科的资料群） 资料下载来源：初中二次函数资料群：676552338,初中数学教师群 2. y  ax 2  c 的性质： 上加下减 开口方 顶点坐 对称 a 的符号 性质 向 标 轴 x  0 时，y 随x 的增大而增大；x  0 时， a  0 向上 0， c y 轴 y 随x 的增大而减小；x  0 时，y 有最小 值c ． x  0 时，y 随x 的增大而减小；x  0 时， a  0 向下 0， c y 轴 y 随x 的增大而增大；x  0 时，y 有最大 值c ． 3. y  a x  h 2 的性质：   左加右减 开口方 顶点坐 对称 a 的符号 性质 向 标 轴 a  0 向上 h ， 0 X=h x 