2 一元回归模型.pptx

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型 The Classical Single Equation Econometric Model: Simple Linear Regression Model 本章内容 回归分析概述一元线性回归模型的基本假设一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型的检验一元线性回归模型的预测实例及时间序列问题§2.1 回归分析概述(Regression Analysis)一、变量间的关系及回归分析的基本概念二、总体回归函数三、随机扰动项四、样本回归函数一、变量间的关系及回归分析的基本概念1、变量间的关系确定性关系或函数关系：研究的是确定性现象非随机变量间的关系。 统计依赖或相关关系：研究的是非确定性现象随机变量间的关系。对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的。相关分析适用于所有统计关系。相关系数(correlation coefficient)正相关(positive correlation)负相关(negative correlation)不相关(non-correlation)回归分析仅对存在因果关系而言。注意：不存在线性相关并不意味着不相关。存在相关关系并不一定存在因果关系。相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量），前者是随机变量，后者不一定是。2、回归分析的基本概念回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。两类变量；被解释变量（Explained Variable）或应变量（Dependent Variable）。解释变量（Explanatory Variable）或自变量（Independent Variable）。关于变量的术语Explained Variable ~ Explanatory VariableDependent Variable ~ Independent VariableEndogenous Variable ~ Exogenous Variable Response Variable ~ Control VariablePredicted Variable ~ Predictor VariableRegressand ~ Regressor回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；对回归方程、参数估计值进行显著性检验；利用回归方程进行分析、评价及预测。二、总体回归函数Population Regression Function, PRF1、条件均值（conditional mean）例2.1.1：一个假想的社区有99户家庭组成，欲研究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系。 即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平。为达到此目的，将该99户家庭划分为组内收入差不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同；但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditional distribution）是已知的，例如：P(Y=561|X=800）=1/4。因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件均值（conditional mean）或条件期望（conditional expectation）：E(Y|X=Xi)。该例中：E(Y | X=800)=60535003000每2500月消2000费1500支出Y1000（元）50005001000150020002500300035004000每月可支配收入X（元）描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。2、总体回归函数在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。相应的函数称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。含义：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。函数形式：可以是线性或非线性的。例2.1.1中，将居民