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2014 年高考文科数学分类汇编 ———三角函数与解三角形 一、选择题 1. （2014 安徽文 ）若将函数 的图像向右平移 个单位，所得图像 关于 轴对称，则 的最小正值是（ ） A、 B、 C、 D、 正确答案：C 解析： 2. （2014 福建文）将函数 的图像向左平移 个单位，得到函数 的图 像，则下列说法正确的是 A、 是奇函数 B、 的周期为 C、 的图像关于直线 对称 D、 的图像关于 对称 正确答案：D 解析： [知识点] ：正弦函数. [考查能力] ：函数图像的性质. 解题思路：y=sinx 的图象向左平移 个单位后为 y=sin(x+ )=cosx ，故选 D. 3. （2014 大纲版全国卷）已知角 α 的终边经过点（-4 ，3 ），则cosα= A、 B、 C、 D、 正确答案：D 解析： ，故选D 4. （2014 江西文）在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是 a ，b ，c 若 3a=2b ，则 的值为 A、 B、 C、1 D、 正确答案：D 解析： 5. （2014 陕西文）函数 的最小正周期是 A、 B、 C、 D、 正确答案：B 解析： 6. （2014 四川文）为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所 有的点 A、向左平行移动 1 个单位长度 B、向右平行移动一个单位长度 C、向左平行移动π 个单位长度 D、向右平行移动π 个单位长度 正确答案：A 解析：由正弦函数图像变换的性质可知选A 7. （2014 四川文）如图，从气球A 上测得正前方的河流两岸 B ，C 的俯角分别为75° ， 30° ，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等于 A、 B、 C、 D、 正确答案：C 解析： 8. （2014 天津文）已知函数 ， 。在曲线 与 直线 的交点中，若相邻交点距离的最小值为 ，在 的最小正周期为 A、 B、 C、 D、 正确答案：C 解析： 【知识点】本题目考查三角函数的化简，以及三角函数的图像和性质。 【思路方法】由题意得，化简得到函数解析式为 如下图所示， 两点间距离为 ，解得 ，所以 ，选择C. 9. （2014 新课标 I 文）若 ，则 A、 B、 C、 D、 正确答案：C 解析： 由已知 ，可得到 sin .cos 0.即 2sin .cos =sin2 0 ，故选C 10. （2014 新课标 I 文）在函数① ，② ，③ ,④ 中，最小正周期为 的所有函数为 A、①②③ B、①③④ C、②④ D、①③ 正确答案：A 解析： ① T= ,②T= ③T= ④T= 故选 A 11. （2014 浙江文）为了得到函数 的图象，可以将函数 的 图像（ ） A、向右平移 个单位 B、向右平移 个单位 C、向左平移