估算教学：价值、策略及评价讲课教案.pdfVIP

估算教学：价值、策略及评价 一、问题的提出 。 案例 1 “尴尬”的估算 背景：学生已经有了一定的估算基础， 在具体情境中让学生用估算解 决问题时，出现了以下两种情况。 情景一：某校期末考试卷上有这样一道估算题：每个足球 78 元，要 买 2 个足球，请你估计 150 元够吗？ 阅卷时发现，学生几乎全是用精算算出结果的，即 78X2=156元， 156150，所以不够。 学生这样解答算不算对？给不给分？ 对此，教师的意见不一， 有人认为， 虽然学生采用了精确计算的方 法，只要结果正确的，就应该给予肯定；也有人认为，学生没有认真 审题，不能给分。 情景二 （1）课上通过一个实际问题引入估算。 （2）教师抽象地谈在一个算式中，每个数可以怎么进行估计。 ——“ 388”可以怎么估？（ 380，390，400，300） ——在 388+120，388+110 中，你打算分别怎样估“ 388”才能作到不 仅计算速度快，而且与实际结果相差最小？ 生 1：388+110 中，388 估计成 390，因为 10+90=100，结果凑成整百。 师：用这个方法计算的结果是不是最接近实际结果？ 生 1：是，因为 390 离 388 最近。 生 2：用四舍五入法。 （教师再次强调题目要求：又快又与实际结果相差最小。 ） 生 3：388+120，388 估成 380 最方便，因为相加为整百数。 师：用这种方法计算的结果不是离实际结果最近。 388 可以估成 390。 （3）最后解决一个实际问题：一班学生 238 人，二班学生 158 人， 399 个座位够吗？ 学生分 6 个小组进行讨论后， 有 5 个小组用了前面所强调的 “不仅计 算速度快，而且与实际结果相差最小”的思路，将 238 估计为 240， 158 估计为 160，240+160=400，所以 399 个座位不够； 有 1 个小组进 行了精确计算发现 399 个座位够。面对学生不同的答案教师说道： “确 实，有些问题是不能用估算解决的，必须进行精确计算。 ” 学生在上完课后，对教师说： “好像只有在您的课堂中才用到估算。 ” 教师陷入了尴尬中。 对此，部分教师认为： （1）教师面向全体强调“好”的估算标准。这 拔高要求了。 （2 ）习题的设计欠妥，学生感受不到估算的价值。 由以上案例，可以引出以下几个问题： （1）在实际教学中， 学生常常习惯于精确计算， 而不愿意进行估算， 学生为什么会缺乏估算意识？ （2）估算的价值体现在哪些方面？如何培养学生的估算意识？ （3）在情景二中，教师一直强调“好”的估算标准是“不仅计算速 度快，而且与实际结果相差最小” ，这个标准是否合理？估算是否有 统一标准？ 下面，我们就来讨论这几个问题。 二、估算到底有什么价值？ 估算到底有什么价值？这也许是许多教师在教学当中不断遭遇的困 惑。如果教师都不能深刻地体会到，那么可想而知教学如何能到位。 在此我们做一个简单的描述。 1、 估算在日常生活中有着广泛的应用。 估算是对运算过程和运算结果进行粗略估计的一种能力。 在现实生活 中，很多事实际上不可能也不需要都进行准确计算， 曾经有一个学者 做过一个统计， 将一个人在日常生活当中精确计算的机会和粗略计算 的机会进行比较发现，后者多得多。例如，我们家庭都要计划收入和 支出，这就需要估计； 一个商场， 它的营业额是多少， 它的利润如何， 要进行大致的预测， 这也是估