杭州二中2017学年第一学期高一年级期末考数学试卷含解析.docVIP

杭州二中2017学年第一学期高一年级期末考数学试卷 命题: 张先军 校对：黄伟 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间100分钟. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中） 集合 QUOTE ， QUOTE ，若集合，则实数 QUOTE 的范围是（ ） A． B． C． D． 【解析】选D． 已知，，，则的大小关系是( ) B． C． D． 【解析】，，而，故选B 已知函数则（ ） A. B. C. D. 【解析】当时， ， 则 .故选D 下列函数是偶函数，且在上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【解析】对于函数，此函数为偶函数，且在区间上单调递减，A选项错误；对于函数，此函数为偶函数，且当时，，故函数 在区间上不单调，B选项错误；对于函数，该函数为偶函数，且函数在区间上单调递减，C选项错误；对于函数，定义域为，且，故该函数为偶函数，且当时，，结合图象可知，函数在区间上单调递增，合乎题意，故选D． 已知锐角满足，则等于（ ） A. B. C. D. 【解析】由，得 ， ∴，则 两边平方得： ，∴．故答案为：A 若是一组基底，向量，则称为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底下的坐标为，则向量在另一组基底下的坐标为（ ） A. B. C. D. 【解析】试题分析：由题意，得；设， 即，则，解得，故选A. 函数?的零点个数为 ( ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? A.?1个???? ? ? ? ? ?B.?2个???? ? ? ? ?C.?3个???? ? ? ? ??D.?4个? 解析：令函数，即，分别作出函数，观察可得，在内有一交点，由可知，在内有两个交点，由，可知，当时，两个函数无交点。故共有3个交点。 将函数的图象向左平移个单位，得到的图象，若，且，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 【解析】由题意得：，所以，又，所以或，则有得，，由得， 因为，所以，故选C 为三角形内部一点，为大于1的正实数，且满足， 若分别表示的面积，则为（ ） A. B. C. D. 【解析】B由可得，,,,所以= 已知函数若当方程有四个不等实根，，，（）时，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A． B． C． D． 试题分析：当时，，所以，由此画出函数的图 有题意知，，故，，，由 可知，，得 设，得 当时，趋近，故 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答卷中相应横线上） 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是__________. 【解析】，又 已知，则 . 【解析】由题：，由条件： ，则： 已知函数是定义在R上的偶函数，且为奇函数.若，则__________. 【解析】为奇函数，，因为是定义在R上的偶函数，，所以， 所以 若，则　 . 【解析】令则，令 所以 设单位向量对任意实数都有，则向量的夹角为____________. 试题分析：设单位向量的夹角为，∵对于任意实数都有成立，∴对于任意实数都有成立，即， 即，即恒成立，∴，整理可得，再由可得，∵，∴ 在△中，为钝角，，，若（其中为实数）的最小值为，则的最小值为___________ 【解析】由知，的终点共线，构成A为顶点的等腰三角形，腰长为1。若（其中为实数）的最小值为，由几何意义可知，此等腰三角形一条腰上的高位1，所以，的最小值为 函数的最大值为，则的取值范围为_____________. 【解析】当， ①当时，，符合题意 ②当时， ③当时，若即， 若即， 所以时，最大值为。 杭州二中2017学年第一学期高一年级期末考试数学答题卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．___________________； 12．___________________； 13．___________________； 14．___________________； 15．___________________； 16．__