0全等三角形复习.ppt

热烈欢迎各位领导、老师莅临指导 祝各位同学：生活快乐，学习进步！ * * “草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟， 儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。” 如图是小东同学自己做的风筝，他根据, AB=AD, BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。 请用所学的知识给予说明，并说出说出是应用哪一章的知识来解决这个问题的？ 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等。 全等三角形的判定： 知识点回顾（一） 一般三角形全等的判定： SSS、SAS、 ASA、AAS 直角三角形全等的判定： SSS、SAS、 ASA、AAS 、HL 全等图形的定义: 能完全重合的图形叫全等图形。 全等三角形的定义: 能完全重合的三角形是 全等三角形。 (1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗? (2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中 一条边的对角对应相等的这两个三角形 一定全等吗? 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ \ = \ = A B D C （1）：已知两边---- 找第三边 (SSS) 找夹角 （SAS) (2):已知一边一角--- 已知一边和它的邻角 找是否有直角 (HL) 已知一边和它的对角 找这边的另一个邻角(ASA) 找这个角的另一个边(SAS) 找这边的对角 (AAS) 找一角(AAS) 已知角是直角，找一边(HL) (3):已知两角--- 找两角的夹边(ASA) 找夹边外的任意边(AAS) 已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件 求证:ΔABC≌ ΔDEF ∠ACB= ∠DFE AB=DE A B C D E F = = D E F A B C ∠ A = ∠ D (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (4)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL” 为依据， 还缺条件＿＿＿＿＿ AC=DF 一、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图（1），AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗?说说理由 A D B C 图（1） 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由. B C O D E A 图（2） 3.如图（3），AC与BD相交于o,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. A D B C O 图（3） 20° 5cm 3cm 友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 二、熟练转化“间接条件”判全等 4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE;△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ A D B C F E 解: △AFD与△ CEB全等,理由是： ∵ AE=CF ∴ AE-EF=CF-EF ∴ AF=CE 在△AFD与△ CEB中 AF=CE ∠AFD=∠CEB DF=BE ∴ △AFD≌△ CEB(SAS) 解： BC=DE，理由是： ∵ ∠CAE=∠BAD ∴ ∠CAE+ ∠ EAB =∠BAD + ∠EAB ∴ ∠CAB= ∠EAD 在△ CAB与△ EAD中 ∠CAB= ∠EAD ∠B=∠D AC=AE ∴ △ CAB ≌ △ EAD（AAS) ∴ED=CB 5.如图在△ ABC、 △ ADE中∠B=∠D， AC=AE, 且∠CAE=∠BAD， 则BC=DE 吗？为什么？ A C E B D 等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接 找边和角相等的方法！ 已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF. 证明：在△ABD和△ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ∴ △ABD≌ △ACD(SSS) ∴∠BAD= ∠CAD又∵F是AD延长线上一点，∴∠BAF= ∠CAF 在△ABF和△ACF中 AB=AC ∠BAF= ∠CAF AF=AF ∴ △ABF≌ △ACF(SAS）∴ BF=CF