专题05立体几何-2019年高考数学(理)考试大纲解读Word版含解析.pdf

2019 年考试大纲解读 05 立体几何 （三） 立体几何初步 1.空间几何体 (1) 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征 ,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 . (2) 能画出简单空间图形 (长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合 ) 的三视图 ,能识别上述三视图所表示 的立体模型 ,会用斜二侧法画出它们的直观图 . (3) 会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图 , 了解空间图形的不同表示形式 . (4) 会画某些建筑物的视图与直观图 (在不影响图形特征的基础上 ,尺寸、线条等不作严格要求 ). (5) 了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式 . 2. 点、直线、平面之间的位置关系 (1) 理解空间直线、平面位置关系的定义 ,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理 . ? 公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内 ,那么这条直线上所有的点都在此平面内 . 公理 2：过不在同 一条直线上的三点 ,有且只有一个平面 . 格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ． 90 B ． 63 C ． 42 D． 36 【答案】B 【名师点睛】在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要从三个视图综合考虑，根据三视图的规 则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线．在还原空间几何 体实际形状时，一般是以正视图和俯视图为主，结合侧视图进行综合考虑．求解以三视图为载体的空 间几何体的体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用 相应体积公式求解． 考向二 球的组合体 样题 4 （2017 新课标全国Ⅲ理科）已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2 的同一个球的球面 上，则该圆柱的体积为 3 π A ． π B ． 4 π π C ． D． 2 4 【答案】B 【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示： 由题意可得： ， 结合勾股定理，底面半径 ， 由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是 ，故选 B. 【名师点睛】（ 1）求解空间几何体体积的关键是确定几何体的元素以及线面的位置关系和数量关系， 利用相应体积公式求解； （2 ）若所给几何体的体积不能直接利用公式得出， 则常用等积法、分割法、 补形法等方法进行求解 . 样题 5 （2017 江苏） 如图，在圆柱 O O 内有一个球 O ，该球与圆柱的上、 下底面及母线均相切． 记圆柱 O O 1 2