2016年湖北省孝感市中考真题数学.doc

2016年湖北省孝感市中考真题数学 一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1.下列各数中，最小的数是(　　) A.5 B.-3 C.0 D.2 解析：-3＜0＜2＜5，则最小的数是-3. 答案：B. 2.如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，则∠2等于(　　) A.70° B.75° C.80° D.85° 解析：∵a∥b，∴∠1+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1=70°，∴∠2=∠3=70°. 答案：A. 3.下列运算正确的是(　　) A.a2+a2=a4 B.a5-a3=a2 C.a2·a2=2a2 D.(a5)2=a10 解析：A、a2+a2=2a2，故此选项错误； B、a5-a3，无法计算，故此选项错误； C、a2·a2=a4，故此选项错误； D、(a5)2=a10，正确. 答案：D. 4.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是(　　) A. B. C. D. 解析：观察该几何体发现：从正面看到的应该是三个正方形，上面1个，下面2个. 答案：C. 5.不等式组的解集是(　　) A.x＞3 B.x＜3 C.x＜2 D.x＞2 解析： 解①得：x＞2， 解②得：x＞3， 则不等式的解集是：x＞3. 答案：A. 6.将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为(　　) A.(，-1) B.(1，-) C.(，-) D.(-，) 解析：如图所示：过点A′作A′C⊥OB. ∵将三角板绕原点O顺时针旋转75°， ∴∠AOA′=75°，OA′=OA. ∴∠COA′=45°.∴OC=2×=，CA′=2×=.∴A′的坐标为(，-). 答案：C 7.在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数，方差依次为(　　) A.28，28，1 B.28，27.5，1 C.3，2.5，5 D.3，2，5 解析：这组数据28出现的次数最多，出现了3次，则这组数据的众数是28； 把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是(28+28)÷2=28，则中位数是28； 这组数据的平均数是：(27×2+28×3+30)÷6=28， 则方差是：×[2×(27-28)2+3×(28-28)2+(30-28)2]=1. 答案：A. 8.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例.如果500度近视眼镜片的焦距为0.2m，则表示y与x函数关系的图象大致是(　　) A. B. C. D. 解析：根据题意近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，设y=， 由于点(0.2，500)在此函数解析式上，∴k=0.2×500=100，∴y=. 答案：B. 9.在平行四边形ABCD中，AD=8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF=2，则AB的长为(　　) A.3 B.5 C.2或3 D.3或5 解析：①如图1，在平行四边形ABCD中，∵BC=AD=8，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB， ∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC， ∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F， ∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD， ∵EF=2，∴BC=BE+CF=2AB-EF=8，∴AB=5. ②在平行四边形ABCD中，∵BC=AD=8，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB， ∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC， ∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F， ∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD， ∵EF=2，∴BC=BE+CF=2AB+EF=8，∴AB=3； 综上所述：AB的长为3或5. 答案：D. 10.如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间.则下列结论： ①a-b+c＞0； ②3a+b=0； ③b2=4a(c-n)； ④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根. 其中正确结论的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：∵抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，而抛物线的对称轴为直线x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点在点(-2，0)和(-1，0)之间. ∴当x=-1时，y＞0， 即a-b+c＞0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴为直线x=-=1，即b=-2a，∴3a+