2016年辽宁省丹东市中考真题数学.doc

2016年辽宁省丹东市中考真题数学 一、选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分) 1.-3的倒数是(　　) A.3 B. C.- D.-3 解析：∵-3×(-)=1，∴-3的倒数是-. 答案：C. 2.2016年1月19日，国家统计局公布了2015年宏观经济数据，初步核算，全年国内生产总值为676000亿元.676000用科学记数法表示为(　　) A.6.76×106 B.6.76×105 C.67.6×105 D.0.676×106 解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，整数位数减1即可.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.将676000用科学记数法表示为6.76×105. 答案：B. 3.如图所示几何体的左视图为(　　) A. B. C. D. 解析：从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形. 答案：A. 4.一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是(　　) A.8，6 B.7，6 C.7，8 D.8，7 解析：把这组数据从小到大排列：3，6，7，7，8，8，8， 8出现了3次，出现的次数最多，则众数是8； 最中间的数是7， 则这组数据的中位数是7. 答案：D. 5.下列计算结果正确的是(　　) A.a8÷a4=a2 B.a2·a3=a6 C.(a3)2=a6 D.(-2a2)3=8a6 解析：A、a8÷a4=a4，故A错误； B、a2·a3=a5，故B错误； C、(a3)2=a6，故C正确； D、(-2a2)3=-8a6，故D错误. 答案：C. 6.二元一次方程组的解为(　　) A. B. C. D. 解析：①+②，得 3x=9，解得x=3， 把x=3代入①，得3+y=5，y=2， 所以原方程组的解为 答案：C. 7.如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为(　　) A.8 B.10 C.12 D.14 解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，∴∠AFB=∠FBC， ∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠FBC，则∠ABF=∠AFB，∴AF=AB=6， 同理可证：DE=DC=6， ∵EF=AF+DE-AD=2， 即6+6-AD=2，解得：AD=10. 答案：B. 8.如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD.有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC·AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF.其中正确的有(　　) A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个 解析：∵在△ABC中，AD和BE是高，∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°， ∵点F是AB的中点，∴FD=AB， ∵∠ABE=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AE=BE， ∵点F是AB的中点，∴FE=AB，∴FD=FE，①正确； ∵∠CBE=∠BAD，∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠ABC=90°，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC， ∵AD⊥BC，∴BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE， 在△AEH和△BEC中，∴△AEH≌△BEC(ASA)，∴AH=BC=2CD，②正确； ∵∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠CEB，∴△ABD～△BCE，∴，即BC·AD=AB·BE， ∵AE2=AB·AE=AB·BE，BC·AD=AC·BE=AB·BE，∴BC·AD=AE2；③正确； ∵F是AB的中点，BD=CD，∴S△ABC=2S△ABD=4S△ADF.④正确. 答案：D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.分解因式：xy2-x= . 解析：xy2-x=x(y2-1)=x(y-1)(y+1). 答案：x(y-1)(y+1). 10.不等式组的解集为 . 解析：由①得，x＞2，由②得，x＜6，故不等式组的解集为：2＜x＜6. 答案：2＜x＜6. 11.一个袋中装有两个红球、三个白球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 . 解析：∵一个袋中装有两个红球、三个白球， ∴球的总数=2+3=5，∴从中任意摸出一个球，摸到红球的概率=. 答案：. 12.反比例函数y=的图象经过点(2，3)，则k= . 解析：∵反比例函数y=的图象经过点(2，3)，∴k-1=2×3，解得：k=7. 答案：7. 13.某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为