教学设计(1712反比例函数的图象和性质（第一课时）).doc

2013年新媒体新技术教学应用研讨会暨 第六届全国中小学交互式电子白板学科教学大赛 教学设计表 学校 广西柳州市第三十九中学 课名 反比例函数的图象和性质(1) 教师 梁俊荣 学科（版本） 初中数学（人教版） 章节 第十七章反比例函数17.1.2 学时 2学时 年级 八年级 教学目标 1.知识目标： （1）体会函数的三种表示方法，熟悉画函数图象的步骤，会作反比例函数 的图象。 （2）能由图象归纳并理解反比例函数的性质。 2.能力目标： （1）体会研究函数的图象和性质的基本思路和方法。 （2）通过观察反比例函数的图象，分析、探究反比例函数的性质，进一步培养和发展学生的探究、归纳及概括能力，同时渗透“类比”、“转化”、“数形结合”等数学思想。 3.情感目标： 通过对反比例函数的图象和性质的探究，感受数字的直观形象美，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲。 教学重点难点 以及措施 重点：作反比例函数的图象，探究并掌握反比例函数的性质。 难点：反比例函数的图象和性质的探究得出与理解。 方法与措施：利用交互式电子白板和几何画板，化抽象为直观，引导学生弄清探究图象性质的方法和过程。 学习者分析 对于用描点法画函数的图象，学生已经学过，但对每步要求的理解并不深刻，在画反比例函数的图象时，容易产生负迁移，即把双曲线画成折线；在学习一次函数的时候，学生已经对研究函数性质所用的探究方法有一定的了解，但由于反比例函数图象比一次函数图象形态更丰富，结构更复杂，故学生对性质的深刻理解和掌握、对性质探究中的数学思想的体会和运用还存在一定的困难。 在学习数轴、平面直角坐标系时，学生已经接触过数形结合的思想，结合本课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势。 教学环节 教学内容 活动设计 活动目标 媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能） 创设情境 引入新知 复习正比例函数的图象与性质 屏显表格，学生将相应的性质拖动到表格中正确的位置。 通过复习正比例函数的图象和性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数的图象和性质做好铺垫，同时渗透类比思想。 白板的文本框功能、拖拽功能 总结探究方法与过程 学生回忆、总结正比例函数的图象和性质的探究过程。 显示功能 拖拽功能 勾画反比例函数的图象和性质的探究方法与过程 学生通过类比正比例函数的探究过程，勾画反比例函数的图象和性质的探究过程。 显示功能 新知探究 作反比例函数的图象 复习画函数图象的步骤。 强调各步骤的注意事项。 教师利用几何画板演示作图过程，并给出双曲线的定义。 演示描点的多少对作图的影响。 学生动手画图。 展示学生作品并点评。 图象是直观地描述和研究函数的重要工具，通过经历用描点法画出反比例函数图象的基本步骤，使学生对反比例函数有一个初步的感性认识。 1.利用白板的批注功能填写表格。 2.利用几何画板的深度迭代、自定义变换功能演示描点、连线的过程。 初步感知 引导学生观察反比例函数的图象，归纳说出反比例函数图象的形状、位置、变化趋势。 通过观察图象，感受“形”的特征，使学生对反比例函数的图象和性质形成初步的形象。 显示功能 体会差异 寻找原因 学生借鉴画反比例函数作出反比例函数的图象的经验，自主画出反比例函数的图象，请一位学生在白板上作图。 通过再次作图，使学生巩固作图经验，提高学生利用描点法画函数图象的能力。 批注功能 比较反比例函数和反比例函数图象的异同，并尝试找出导致差异的原因，引导学生关注比例系数“k”的作用。 在对比的过程中，使学生增强对图象的观察、感知、分析、概括的能力，实现学生主动参与、探究新知的目的。 显示功能 批注功能 从“数“与”形“的角度探究k对反比例函数图象位置的影响 教师利用几何画板通过改变k的值，动态演示图象位置随k的变化而变化的过程，引导学生归纳变化中的规律。 通过计算机动态演示，使学生经历从特殊到一般的过程，使学生从直观上感知k对图象所处位置的影响。 1.白板的显示、拖拽功能。 2.几何画板的参数功能、自定义变换功能。 从解析式的角度，引导学生从k0和k0时x、y的符号特征和点（x，y）所在象限去分析上述结论的合理性。 加强学生对函数图象的特征和函数的特性以及它们之间的相互转化关系的认识。 显示功能 批注功能 从“数”与“形“的角度探究k对反比例函数图象变化趋势的影响 利用几何画板的“制表”功能记录坐标的变化情况，对反比例函数的增减性进行探究。 k0 k0 通过观察表格中坐标的变化情况，引导学生从“数”的角度去理解函数的增减性，让学生再次体会数形结合思想的应用。同时，表格中的数据也可以帮助学生理解“在每个象限内”的必要性。 1．白板的拖拽功能、聚光灯功能。 2．几何画板的参数功能、自定义变换功能、度量