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高一数学必修4模块测试题（人教A版）
时间：120分钟 满分：150分
班级： 姓名： 学号：
第I卷（选择题, 共50分）
一 、选择题（本大题共10小题，每小题５分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．( )
A． B． C． D．
2．下列区间中，使函数为增函数的是
A． B． C． D．
3．下列函数中，最小正周期为的是( )
A． B． C． D．
４．已知, , 且, 则等于 ( )
A．－1 B．－9 C．9 D．1
５．已知，则( )
A． B． C． D．
６．要得到的图像, 需要将函数的图像( )
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7．已知，满足：，，，则( )
A． B． C．3 D．10
８．已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )
A． B． C． D．
9．已知, , 则的值为 ( )
A． B． C． D．
10．函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（ ）
xOy1
x
O
y
1
2
3
B.
C.
D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
第II卷（非选择题, 共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）
11．已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是
12．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B (0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为
13．函数的定义域是 .
14. 给出下列五个命题：
①函数的一条对称轴是；
②函数的图象关于点(,0)对称；
③正弦函数在第一象限为增函数
④若，则，其中
以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15（本小题满分12分）
(1)已知，且为第三象限角，求的值
(2)已知，计算 的值
16（本题满分12分）已知为第三象限角，．
（１）化简
（２）若，求的值
17（本小题满分14分）
已知向量, 的夹角为, 且, ,
(1) 求 ; (2) 求 .
18（本小题满分14分）
已知,,当为何值时，
(1) 与垂直？
(2) 与平行？平行时它们是同向还是反向？
19（本小题满分14分）
某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
0
3
6
9
12
15
18
21
24
10
13
9.9
7
10
13
10.1
7
10
经过长期观测， 可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出的解析式
（2）若船舶航行时，水深至少要11.5米
20（本小题满分14分）
已知，, 且
(1) 求函数的解析式;
(2) 当时, 的最小值是－4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的的值.
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