全称量词特称量词导学案.doc

第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 4 页 §1.4.1 全称量词＆§1.4.2 存在量词 班级:： 组别： 组名： 姓名： 【学习目标】 A级目标：掌握全称量词与存在量词的意义，理解全称命题及特称命题； B级目标：学会判断全称命题和特称命题的真假. 【学习过程】 课前准备及课题引入 观看微课视频，理解微课视频中的内容. 二、自主探究,得出结论 根据微课视频中的内容结合课本21、22页小组讨论、自主学习 新知：1.短语“ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做全称命题.其基本形式为：，读作： . 2. 短语“ ”、“ ” 、“ ”、 “ ”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“ ”表示，含有 的命题，叫做特称命题.其基本形式为：，读作： . 课堂活动1 请同学们以小组为单位，讨论后写出两个全称命题，两个特称命题. 课堂活动2 将本组写好的命题传到下一组，并判断新拿到的命题是否符合全称命题及特称命题的要求，说一说为什么？ 提示：注意哪些词是量词是解决这个问题的关键,还应注意全称命题和存在命题的结构形式. 课堂活动3 再将讨论后的命题传给下一组，并判断新拿到的命题的真假，想一想该如何判断全称命题及特称命题的真假？ 三、合作交流，解决问题 例1 判断下列全称命题的真假： （1）所有的素数都是奇数； （2）； （3）对每一个无理数，也是无理数. 小结：要判定一个全称命题是真命题，必须对限定集合中每一个元素验证成立；但要判定全称命题是假命题，却只要能举出集合中的一个，使得不成立即可. 例2 判断下列特称命题的真假： （1）有一个实数，使； （2）存在两个相交平面垂直于同一条直线； （3）有些整数只有两个正因数. 小结：要判定特称命题“” 是真命题只要在集合中找一个元素，使成 立即可；如果集合中，使成立的元素不存在，那么这个特称命题是假命题. 课堂练习 课本23页练习1、2题 1. 判断下列全称命题的真假： （1）每个指数都是单调函数； （2）任何实数都有算术平方根； （3）是无理数}，是无理数. 2. 判断下列特称命题的真假： （1）； （2）至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数； （3）是无理数}，是无理数. 四．高考链接 (2009·海南、宁夏)有四个关于三角函数的命题： p1：?x∈R，sin2eq \f(x,2)＋cos2eq \f(x,2)＝eq \f(1,2)； p2：?x，y∈R，sin(x－y)＝sinx－siny； p3：?x∈[0，π]，eq \r(\f(1－cos2x,2))＝sinx； p4：sinx＝cosy?x＋y＝eq \f(π,2). 其中的假命题是(　　) A．p1，p4　　 B．p2，p4　 　 C．p1，p3　 　D．p2， 五．拓展提高 已知命题p：?x∈R，x2＋mx＋1＞0恒成立．则实数m的取值范围是什么？ 【课后反思】 1.今天你的收获是什么？ 2.你有哪些方面需要努力？ 【课后巩固提高】 1. 下列命题为特称命题的是（ ）. A.偶函数的图像关于轴对称 B.正四棱柱都是平行六面体 C.不相交的两条直线都是平行线 D.存在实数大于等于3 2.下列命题中假命题的个数（ ）. (1)；（2）； （3）能被2和3整除；（4） A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 3. 判断下列全称命题的真假： （1）末位是0的整数可以被5整除； （2）线段的垂直平分线上的点