《大学物理》chp10-3波动能量的传播.ppt

* 第三讲 波动能量的传播 * 波的传播是能量的传播，传播 过程中,介质中的质元由不动到动， 具有动能 Wk ,媒质形变具有势能 Wp . 1 波的能量 * 以固体棒中传播的纵波为例分析波动能量的传播. 振动动能 x O x O 首先计算x位置处dV体积元（质量为dm）介质的动能， ∵ * 杨氏模量 弹性势能 x O x O 所以 * 弹性势能 x O x O * 体积元的总机械能 x O x O * 讨 论 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，三者均为零. (1)在波动传播的介质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随 x,t 作周期性变化，且变化是同相位的. * (2) 任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量. 任一体积元的机械能不守恒. 波动是能量传递的一种方式 . x O x O * 能量密度：单位体积介质中的波动能量 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值 x O x O * 二 能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 平均能流： udt S * 能流密度 ( 波的强度 )I: 通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流. S u w P = udt S * 声波 声压：介质中有声波传播时的压强与无声波时的静压强之间的差值 声强： 声强级： * * * 例1 证明球面波的振幅与离开其波源的距离成反比，并求球面简谐波的波函数. 证 考察通过两个同心球面的能流，由于介质无吸收，通过两个球面的平均能流相等. 即 所以 * 例2 某声源的线度很小，距它10m处声强级是20dB。设介质不吸收声能，试求： （1）距声源5m处的声强级； （2）距声源多远就听不到声音了？ 解（1）波源很小，可以看作是点波源，发出球面波。其强度与传播距离的平方成反比，有 所以声强级： * （2）设距声源x远处听不到声音（声强衰减到I0），由 得