《工程经济学》第2章现金流量与资金的时间价值.ppt

* 若年贷款利率是名义利率,按月计息。 则年实际利率为： A年= 300000 (A/P，6.697%，20) = 27654.47(元) 王某还款的月利率为： i月 = 6.697%/12= 0.5581% A月 = 27654.47 (A/F，0.5581%，12) = 2234.65(元) 某人打算5年后购买一套价值50万元的住宅，在投资回报率为6％时，他每年年末应存入银行多少钱？ A = F（A/F , i, n） = 500000×0.1774 = 88698.00（元） Excel应用 1、预付年金的计算 例：某工程基建5年，于每年年初投资100万元，年利率为10%。计算投资期初的现值及第5年年末至少应收回多少？ 解：1 、 现金流量图 2、方法一 把第一年的A作为初始投资，得： P0 = A+A（P/A，0.1,4） = 100＋100×3.17 = 417.00（万元） 方法二： 把A换算到-1年，再换算到0时期 P0=A(P/A,0.1,5)(F/P,0.1,1） =100×3.791×1.1 =417.00万元 方法三： 把从第一年初至第五年初的投资都乘系数（F/P，0.1,1）， 即把投资换算为第一年末至第五年末的投资，然后按年金现值计算。 P0 = A(F/P,0.1,1)(P/A,0.1,5） =100×1.1×3.791 =417.00万元 2、递延年金的计算 延期年金——不是从第一期末，而是从以后某一年期末才开始支付的年金。 例：某厂计划将一批技术改造资金存入银行，年利率为5%，供第六、七、八三年改造使用,每年年初要保证改造费用2000万元。 问现在应存入银行多少钱？ 解：1、现金流量图 2、方法一: 先求 P5=F4，后求P0 P0 = F4 (P/F,0.05,4） = P5 (P/F,0.05,4） = A(P/A,0.05,3）(P/F,0.05,4) = 2000×2.723×0.8227 = 4480.42万元 方法二: P = A(P/A, i, n)-A(P/A, i,m) P0 = A(P/A,0.05,7)-A(P/A,0.05,4） = 4480.42万元 方法三: P = A(F/A, i, n－m)(P/F,i,m) 3、计算求知利率或年限 例1：计算未知年限 掌握内插法 若利率为6%，为使10000元变成2倍，则需多长时间？ 解：根据 P=F（P/F，i,n） 10000=20000（P/F，6%，n） （P/F，6%，n）= 0.5 由现值系数表可知：当i=6%时， 0.500 介于0.527与0.429 之间， 即 n介于11年与12年之间。 n=11,(P/F,6%,11)=0.527 n=12,(P/F,6%,12)=0.497 用内插法计算: n=11＋(12－11) (0.527－0.50) /（0.527－0.497） =11.9（年） 结论： 11.9年以后，10000元将变成20000元。 例2：计算未知利率 某项目投资3000万元，五年后可回收5000万元，该项目的投资报酬率为多少？ 解： P=F（P /F, i, n） 3000 = 5000（P/F，I ，5） （P/F，I ，5）= 0.6 查表： （P/F，0.10 ，5）=0.621 （P/F，0.12 ，5）=0.567 用内插法计算: i=10.78% 2.2.3名义利率和实际利率 若给定利率的时间单位与实际计息期不同，名义利率和实际利率则不同。 名义利率为 r，则计息期利率为r/n 一年后本利和 年利息 年实际利率 间断计息和连续计息 1.间断计息 计息周期为一定的时间（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。 2.连续计息 2.3 资金的等值计算 基本概念 一次支付类型计算公式 等额分付类型计算公式 1.决定资金等值的因素 资金数额 资金发生的时刻 利率：关键因素 一、基本概念 2.几个概念 折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换算成现在时点的等值金额的过程。 现值（Present Value, 记为P）：发生在时间序列起点、年初或计息期初的资金。求现值的过