方差分析2 课程展示.pptx

多因素方差分析主要内容多因素方差分析的基本思想多因素方差分析的数学模型多因素方差分析的基本步骤多因素方差分析的基本操作多因素方差分析的应用举例多因素方差分析的进一步分析及应用多因素方差分析的基本思想概念 多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。它不仅能分析多个因素对观测变量的独立影响，更能够分析多个控制因素的交互作用能否对观测变量的分布产生显著影响，进而找到有利于观测变量的最优组合。基本思想确定观测变量和若干个控制变量剖析观测变量的方差比较观测变量总离差平方和和各部分所占的比例剖析观测变量的方差第一，控制变量独立作用的影响第二，控制变量交互作用的影响第三，随机因素的影响多因素方差分析的数学模型设控制变量A有k个水平，B有r个水平，每个交叉水平下均有l个样本，则在控制变量A的水平Ai和控制变量B的水平Bj下的第k个样本值 定义为：多因素方差分析的饱和模型多因素方差分析的基本步骤提出零假设选择检验统计量随机效应模型固定效应模型计算检验统计量观测值和概率P值给出显著性水平 ，并作出统计决策（1）若FA的概率p ，则拒绝原假设，即认为控制变量A的不同水平对观测变量产生了显著影响。（2）FB的概率p ，则拒绝原假设，即认为控制变量B的不同水平对观测变量产生了显著影响。（3）FAB的概率p ,则拒绝原假设，即认为控制变量A、B的交互作用对观测变量产生了显著影响，然后再依此对A、B的效应进行检验多因素方差分析的基本操作分析一般线性模型、单变量 因为概率P小于0.05，所以拒绝原假设，即认为线性模型对观测变量有一定的解释作用 后面的几个概率中，除了交互作用中概率大于0.05外，其余的全小于0.05，说明除了交互作用差异不显著外，其它的都显著多因素方差分析的进一步分析多因素方差分析的非饱和模型两因素的非饱和模型：SST=SSA+SSB+SSE三因素的非饱和模型：SST=SSA+SSB+SSC+SSAB+SSAC+ SSBC+SSE多因素方差分析的其他功能均值检验模型分析多因素方差分析的进一步分析的操作建立非饱和模型均值比较的操作