河北省中考数学压轴题汇总.docx

WORD格式 专业资料整理 2010/26．（本小题满分 12分） 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售 价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y= 1x＋150，成本为 20元/件，无论销售多少，每月还需 100 支出广告费62500元，设月利润为 w内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 1 x2元 100 的附加费，设月利润为 w外（元）（利润=销售额－成本－附加费 ）． （1）当x=1000时，y= 元/件，w内= 元； （2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写 x的取值范围）； （3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同，求 a的值； （4）如果某月要将 5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大？ 参考公式：抛物线 yax2 bxc(a 0)的顶点坐标是( b ,4acb2 )． 2a 4a 2011/26．(本小题满分 12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点 P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1 个单位长的速度运动 t（t＞0） 秒，抛物线y=x2＋bx＋c经过点O和点P.已知矩形ABCD的三个顶点为A（1，0）、B（1，－5）、D（4，0）. ⑴求c、b（用含t的代数式表示）； ⑵当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段 AB、CD交于点M、N. ①在点P的运动过程中，你认为∠AMP的大小是否会变化？若变化， 说明理由；若不变，求出∠AMP的值； ②求△MPN的面积S与t的函数关系式，并求 t为何值时，S=21； 8 ③在矩形ABCD的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点” .若抛物线将这些“好点”分 成数量相等的两部分，请直接 写出t 的取值范围. ．． y A D P O1 x －1 N M B C 15 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，cos∠ABC=． 探究：如图1，AH⊥BC于点H，则AH= ，AC= ，△ABC的面积SABC ； △ = 拓展：如图2，点D在AC上（可与点A，C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E，F，设BD=x，AE=m，CF=n（当点D与点A重合时，我们认为S△ABD=0） 1）用含x，m，n的代数式表示S△ABD及S△CBD； 2）求（m+n）与x的函数关系式，并求（m+n）的最大值和最小值； 3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围． 发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值． 2013/26．（本小题满分 14分） 一透明的敞口正方体容器 ABCD-A′B′C′装D有′一些液体， 棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 α （∠CBE=α，如图17-1所示）． 探究 如图17-1，液面刚好过棱 CD，并与棱BB′交于 Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如 17-2所示．解决问题： 1）CQ与BE的位置关系是___________，BQ的长是____________dm； 2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积SBCQ×高AB） 3 3 （3）求α的度数.(注：sin49°＝cos41°＝4，tan37°＝4) 拓展在图17-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图17-3或图17-4是其正面示意图.若液面与棱C′C或CB交于点P，设PC=x，BQ=y.分别就图17-3和图17-4求y与x的函数关系式，并写出相应的α的范围. 延伸 在图17-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计） ，得到 图17-5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC.继续向右缓慢旋转，当α=60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3. 2014/26（本小题满分 13分） 某景区的环形路是边长为 800米的正方形 ABCD，如图16-1和16-2，现有1号，2号两游览车分别从出口 A和经典C同时出发，1号车顺时针，2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时乘车（上，下车的时间忽 略不计），两车的速度均为 200米/分。 C(景点) C(景点) 2号车 图16-1 2 号车 K(甲) B D B D 1号车 1号车 A(出口) 图16-2 A(出口) 探究：设行驶时间为 t分 （1）当0≤t≤s时，分别写出