模板式导学案圆周角.doc

模 板 式 导 学 案 学校 科目 课题 课型 教师 班级 小组 _O _ O _ B _ A _ D _ C 时间 编号 一、学习目标 1．知道圆周角的概念． 2．会用圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径 证明：在⊙O中，∵OA=OC (2)证明： (3)证明： ∴∠A=∠ 又∵∠BOC=∠A+∠C=2∠ ∴∠A=∠BOC 二、展示预设（酌情预设） 知识准备 （1）什么叫圆心角？ （2）圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢？ 对学 群学 本组疑问 四、总结提升（固定环节）圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 相等，都等于这条弧所对的 ． 在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 半圆（或直径）所对的圆周角是 ， 90°的圆周角所对的弦是 ． 探究2：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做这个多边形的 圆内接四边形的对角 已知： 求证： 证明： 五、达标测试一、选择题 1．如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）． A．140° B．110° C．120° D．130° (1) (2) 2．如图2，∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是（ ） A．∠4∠1∠2∠3 B．∠4∠1=∠3∠2 C．∠4∠1∠3∠2 D．∠4∠1∠3=∠2 二、填空题 1．如图4，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=_______． 2．如图5，已知△ABC为⊙O内接三角形，BC=1，∠A=60°，则⊙O半径为_______． 3.已知，如图6，AB是⊙O的直径，∠C=30°，则∠ABD= (4) (5) （6） （7） 4.如图7，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，BC=4，则⊙O的直径AB等于 三、解答题 1．如图，OA⊥BC, ∠AOB=50°,试确定∠ADC的大小 2．如图，A,P,B,C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°判断△ABC的形状 并证明你的结论。 三、学习内容 探究1 圆周角： 在圆上，并且 都与圆相交的角叫做圆周角。 例如图中的圆周角有： 现在通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题． 1．一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？ 2．同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？ 3．同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系？ 为了进一步研究上面发现的，在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点A。由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会： 在圆周角的一边上； （2）在圆周角的内部； （3）在圆周角的外部。 例1．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD 随堂训练 已知△ABC内接于⊙O，CD是AB边上的高，CE为⊙O的直径。 求证：∠ACE=∠BCD