大学物理课后习题答案(北邮第三版)下.pdf

大学物理习题及解答 习题八 8-1电量都是0的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点.试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的 电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)？(2)这种平衡与三 角形的边长有无关系？ 解：如题8T图示 (1)以人处点电荷为研究对象，由力平衡知：0’为 电荷 冬cos30° = 1 qq (2)与三角形边长无关. T 题8T图 题8-2图 8-2两小球的质量都是朋，都用长为/的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2。，如题 8-2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量. 解：如题8-2图示 T cos。= mg Tsin0 = Fe = 4丸％ (2/sinO) 解得 7 = 2/ sin 0^7^Gmg tan 0 8-3根据点电荷场强公式 4花，当被考察的场点距源点电荷很近(r-0)时，则场强一8,这是没有物 理意义的，对此应如何理解？ 也= % 解： 4兀％‘ 仅对点电荷成立，当,时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实 际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大. 8-4在真空中有A, 8两平行板，相对距离为♦,板面积为S,其带电量分别为+0和-0.则这两板之间有 2 2 q 2 e = ^- 相互作用力f,有人说f二4注，又有人说，因为f=qE, ,所以f二％S 试问这两种说法对 吗 为什么？到底应等于多少？ 解：题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强 E = -^— 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确解答应为一个板的电场为 2%S,另一板受 f ° q q2 J = q = 它的作用力 ，这是两板间相互作用的电场力. 8-5 一电偶极子的电矩为〜=3 ,场点到偶极子中心。点的距离为尸，矢量r^l的夹角为。，(见题8-5图)， 且r»l.试证P点的场强E在r方向上的分量Er和垂直于尸的分量分别为 pcos。 psin。 Er= 2t ^0f3 % = 4花o疽 一 ， 一 证：如题8-5所示，将万分解为与 『平行的分量〃sin°和垂直于勺分量’sin。. •.・ r»l ..・场点户在,方向场强分量 _ pcos。 — = 2ti^0 r3 垂直于,方向，即°方向场强分量 _ psm3 ° 4ti^0 r3 8-6长,二15