2008年同等学力申硕全国统考计算机科学与技术真题与答案.pdf

2008 年同等学力申硕全国统考计算机科学与技术试卷 计算机科学与技术试卷 第一部分数学基础课程 第二部分专业知识课程 Ⅰ.计算机系统结构 Ⅱ.计算机网络 Ⅲ .软件工程 Ⅳ .人工智能原理 Ⅴ.计算机图形学 考生须知 1. 本试卷满分为 100 分，包括数学基础课程和专业知识课程两部分。数学基础课程满分 40 分，每位考生必答；专业知识课程包括五门课程，每门课程满分 30 分，考生须从中任选 2 门作答，多选者只按前选课程计分。 2. 请考生务必将本人准考证号最后两位数字填写在本页右上角方框内。 3. 考生一律用蓝色或黑色墨水笔在答题纸指定位置上按规定要求作答，未做在指定位置上 的答案一律无效。 4. 监考员收卷时，考生须配合监考员验收，并请监考员在准考证上签字（作为考生交卷的 凭据）。否则，若发生答卷遗失，责任由考生自负。 计算机科学与技术试卷第 1 页共 10 页 第一部分数学基础课程 （共40 分） 一、用逻辑符号形式化下列语句（本大题共 2 小题，每小题 2 分，共 4 分） 1．每个人的指纹都不相同。 2 ．自然数不是奇数就是偶数，且奇数不能被 2 整除。 二、填空题（本大题共 4 小题，第 1 小题每空 1 分，第 2 、3、4 小题每空 2 分，共 10 分） 1．设 A 、B 均为有穷集合， A 和 B 的基数分别是 m 和 n （m 0, n 0 ）。 （1 ）当 m 和 n 满足时，存在从 A 到 B 的双射函数。 此时共可生成个不同的双射函数。 （2 ）当 m 和 n 满足时，存在从 A 到 B 的单射函数。 此时共可生成个不同的单射函数。 2 ．已知 5 位老师和 3 位学生围圆桌就座，如果要求学生两两不相邻，则有种就座方 案。 3 ．整除 2310 的正奇数有个。 4 ．设图的顶点集合为 V G ，边集合为。则 G 的生成树有 G 1 2 3 4 ( ) { , , , } v v v v =} 1 2 2 3 3 4 4 1 1 3 ( ) { , , , , E G v v v v v v v v v v = 棵。 三、解答题（本大题共 3 小题，第 1、2 小题每题 4 分，第 3 小题 8 分，共 16 分） 1．设 P ↓Q = ?(P ∨Q) ，仅用联结词 ↓分别表示出 ?P ， P∧Q ，P∨Q 。 2 ．设 T 是一棵有 13 个顶点的树，称树中度为 1 的顶点为叶子。如果 T 的顶点的度只可能是 1,2,5 且 T 恰好有 3 个度为 2 的顶点，那么， T 中有多少个叶子？ 3 ．求 1,4,5,8,9 这五个数字组成的位数的个数，要求 4,8 出现的次数均为偶数，而 1,5,9 出现 的次数不加限制。 n 四、证明题（本大题共 2 小题，第 1 小题 4 分，第 2 小题 6 分，共 10 分） 1．设 R 是非空集合 A 上的二元关系， R 满足条件： （1 ）R 是自反的； （2 ）若 a，b ∈R ∧a，c ∈R ，则 b ， c ∈R； 试证明 R 是 A 上的等价关系。 2 ．随意地把一个 9 棋盘的每个方格涂成红色或蓝色，求证：必有两行方格的涂色是一样的。 3 ′ 计算机科学与技术试卷第