冀教版数学七年级下册8章热门考点试题及答案.docVIP

PAGE PAGE 6 全章热门考点整合应用 名师点金：本章的主要内容有幂的运算，整式的乘法，乘法公式等．在考试中，它常与数的运算、式子的化简、几何等知识综合在一起考查，题型有选择题、填空题、解答题，在今后的中考中，对本章知识的考查仍将以基础题为主．本章考点可概括为：两个运算、两个公式、一个技巧、三种思想. 两个运算 eq \a\vs4\al(运算1) 幂的运算法则及其逆用 1．(1)【中考·资阳】(－a2b)2＝________； (2)|－2|＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(－1)＝________； (3)(π－3)0＝________； (4)(－3)2 017÷(－3)2 018＝________． 2．(1)计算：(－0.125)2 018×82 019； (2)[(－y3)4]2÷[(y2)4·y5·(－y)2]． 3．已知10x＝5，10y＝6，求103x＋2y的值． 4．已知x＋y＝a，试求(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3的值． eq \a\vs4\al(运算2) 整式的运算 5．计算： (1)(2a＋5b)(a－3b)； (2)(3x＋2y)(9x2－6xy＋4y2)； (3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)． 两个公式 eq \a\vs4\al(公式1) 平方差公式 6．(x－1)(x＋1)(x2＋1)－(x4＋1)的值是(　　) A．－2x2　　　B．0　　　C．－2　　　D．－1 7．试说明eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)m3＋2n))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)m3－2n))＋(2n－4)(2n＋4)的值和n无关． 8．求2(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1的个位数字． eq \a\vs4\al(公式2) 完全平方公式 9．计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； (2)【中考·重庆】2(a＋1)2＋(a＋1)(1－2a)． 一个技巧——巧用乘法公式 10．已知m，n满足(m＋n)2＝169，(m－n)2＝9，求m2＋n2－mn的值． 三种思想 eq \a\vs4\al(思想1) 整体思想 11．(1)已知2m－1＝2，求3＋4m的值； (2)已知x－y＝7，xy＝10，求x2＋y2的值． eq \a\vs4\al(思想2) 转化思想 12．计算： (1)(2x－1)(4x2＋2x＋1)； (2)(x＋y＋z)2. eq \a\vs4\al(思想3) 方程思想 13．若2×8m×16m＝229，则m的值是(　　) A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6 14．已知px2－60x＋25＝(qx－5)2，求p，q的值． 答案 1．(1)a4b2　(2)4　(3)1　(4)－eq \f(1,3) 2．解：(1)原式＝(－0.125)2 018×82 018×8 ＝(0.125×8)2 018×8 ＝8. (2)原式＝y24÷y15＝y24－15＝y9. 3．解：103x＋2y＝103x·102y＝(10x)3·(10y)2＝53×62＝4 500. 4．解：(x＋y)3(2x＋2y)3(3x＋3y)3 ＝(x＋y)3·[2(x＋y)]3·[3(x＋y)]3 ＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3 ＝216(x＋y)9 ＝216a9. 5．解：(1)原式＝2a2－6ab＋5ab－15b2 ＝2a2－ab－15b2. (2)原式＝27x3－18x2y＋12xy2＋18x2y－12xy2＋8y3 ＝27x3＋8y3. (3)原式＝(－9x2＋9xy－2y2)－(6x2－xy－y2) ＝－15x2＋10xy－y2. 6．C 7．解：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)m3＋2n))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)m3－2n))＋(2n－4)(2n＋4) ＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)m3))eq \s\up12(2)－(2n)2＋(2n)2－16 ＝eq \f(1,16)m6－4n2＋4n2－16 ＝eq \f(1,16)m6－16. 故原式的值和n无关． 8．解：原式＝(3－1)(3＋1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1 ＝(32－1)(32＋1)(34＋1)…(364＋1)＋1 ＝… ＝3128－1＋1 ＝3128. 因为3128＝(34)32＝8132， 所以个位数字为1. 9．解：(1)(3a＋b－2)