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非 参 数 统 计 方 法 与 实 例 在 统 计 学 中 ， 最 基 本 的 概 念 是 总 体 、 样 本 、 随 机 变 量 、 分 布 、 估 计 和 假 设 检 验 等 ， 其 中 很 大 一 部 分 食 与 正 态 理 论 相关 的 。 在 我 们 已 经 学 过 的 知 识 里 ， 总 体 的 分 布 形 式 往 往 是 给 定 的 或 已 经 假 定 了 的 ， 我 们 只 需 要 在 总 体 分 布 已 知 的 基 础 上 对 参 数 进 行 估 值 或 者 进 行 检 验 。 但 是 实 际 上 ， 对 总 体 的 分 布 的 假 定 并 不 是 能 随 便 做 出 的 ， 数 据 可 能 并 不 是 来 自 假 定 的 总 体 分 布 ， 或 者 根 本 不 是 来 自 同 一 个 总 体 。 在 这 种 假 定 下 进 行 推 断 就 可 能 产 生 错 误 的 结 论 。 于 是 ， 人 们 希 望 能 在 不 假定 总 体 分 布 的 情 况 下 ， 尽 量 从 数 据 本 身 来 获 得 所 需 的 信 息 ， 这 就 是 非 参 数 统 计 的 宗 旨 。 在 统 计 学 的 方 法 中 ， 参 数 方 法 与 非 参 数 方 法 没 有 谁 优 谁 劣 之 说 ， 有 的 只 是 在 具 体 情 况 下 ， 谁 更 适 用 、 谁 更 准 确 完 整 表 示 数 据 的 信 息 。 接 下 来 ， 我 将 就 参 数 统 计 与 非 参 数 统 计 分 别 分 形 与 优 缺 点 ， 并 详 细 介 绍 几 种 非 参 数 统 计 的 方 法 并 有 案 例 分 析 。 1 、 参 数统 计 与非参 数 统 计  析 其 适 用 情 非 参 数 统计 方 法 和 参 数 统 计 方 法 共 同 组 成 统 计分 析 方 法 ， 它 们 都 是 统计 推 断 的 基 本 内 容 。 参 数 检 验 是 在 总 体 分 布 形 式 已 知 的 情 况 下 ， 对 总 体 分 布 的 参 数 如 均 值 、 方 差 等进 行 推 断 的 方 法 。 但 是 ， 在 数 据 分 析 过 程 中 ， 由 于 种 种 原 因 ， 人 们 往 往 无 法 对 总 体 分 布 形 态 作 简 单 假 定 ， 此 时 参 数 检 验 的 方 法 就 不 再 适 用 了 。 非 参 数 检 验 正 是 一 类 基 于 这 种 考 虑 ， 在 总 体 方 差 未 知 或 知 道 甚 少 的 情 况 下 ， 利 用 样 本 数 据 对  总 体 分 布 形 态 等 进 行 推 断 的 方 法 。 由 于 非 参 数 检 验 方 法 在 推 断 过 程 中 不 涉 及 有 关 总 体 分 布 的参 数 ， 因 而 得 名 为 “非 参数 ” 检 验 。 就 上 文 我 们 可 以 看 出， 参 数 统 计 和 非 参 数 统 计 分 别 针 对 不 同 的 数 据 来 使 用 。 参 数 统 计 方 法 的 适 用 范 围 是 很 好 确定 的 ， 它 适 用 于 数 据 分 布 已 知 或 者 可 以 做 出 比 较 正 确 的 假 定 的 数 据 ， 对 这 些 数 据 进 行 检 验 、 估计 ， 得 出 数 据 总 体 的 均 值 、 方 差 等 参 数 来 描 述 数 据 特 征 。 这 样 的 数 据 一 般 都 有 这 三 个 要 求 :1 、 抽 样 总 体 为 正 态 分 布 或 近 似 正 态 分 布 ； 2 、 各 抽 样 总 体 为 等 方 差 或 方 差 齐 性 ； 3 、 各 变 量 值 间 是 相 互 独 立 的 。 而 非 参 数 统 计 ， 顾 名思 义 ， 是 不 用 估 计 参 数 来 描 述 数 据 特 征 的 方 法 ， 只 通 过 对 数 据 作 一 些 诸 如 分 布 连 续 、 有密 度 、 具 有 某 阶 矩 等 一 般 性 的 假 定 来 揭 示 数 据 特 征 ， 这 也 就 赋 予 了 非 参 数 统 计 方 法 特 别 的 适用 数 据 范 围 ， 一 般 总 结 为 以 下 四 种 ： 1 、 待 分 析 数 据 不 满 足 参 数 检 验 所 要 求 的 假 定 ， 因 而 无 法应 用 参 数 检 验 ； 2 、 仅 由 一 些 等 级 构 成 的 数 据 ， 不 能 应 用 参 数 检 验 。 例 如 ， 在 一 些 经 济 数 据 中 ，通 常 是 将 一 个 特 征 数 据 分 级 而 不 是 采 用 具 体 数 据 ， 这 样