人教版九年级数学上册第二十二章二次函数教师版.docVIP

21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 1 页） 九年级上学期数学（人教新版）培优系列 第二单元 二次函数 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y＝3x－1 B． EQ y＝ax\S\UP6(2) ＋bx＋c C． EQ s＝2t\S\UP6(2) －2t＋1 D． EQ y＝x\S\UP6(2)＋ \F(1,x) 【答案】C． 【解答】A、y＝3x－1是一次函数，故A错误； B、 EQ y＝ax\S\UP6(2) ＋bx＋c （a≠0）是二次函数，故B错误； C、 EQ s＝2t\S\UP6(2) －2t＋1是二次函数，故C正确； D、 EQ y＝x\S\UP6(2)＋\F(1,x) 不是二次函数，故D错误. 2.一次函数y＝ax＋b（a≠0）与二次函数 EQ y＝ax\S\UP6(2) ＋bx＋c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）21教育网 A． B． C． D． 【答案】C． 【解答】A、由抛物线可知，a ＜0，由直线可知，故本选项错误；B、由抛物线可知，a＞0， EQ x＝－\F(b,2a) ＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；C、由抛物线可知，a＜0， EQ x＝－\F(b,2a) ＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正确；D、由抛物线可知，a＜0， EQ x＝－\F(b,2a) ＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＞0故本选项错误． 3.如图，Rt△AOB 中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3，设直线x＝t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　）【来源：21cnj*y.co*m】 A． B． C． D． 【答案】D． 【解答】 ∵Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB＝3， ∴∠AOB＝∠A＝45°， ∵CD⊥OB， ∴CD∥AB， ∴∠OCD＝∠A， ∴∠AOD＝∠OCD＝45°， ∴OD＝CD＝t， ∴ EQ S\S\DO(△OCD)＝\F(1,2) ×OD×CD EQ ＝\F(1,2)t\S\UP6(2) （0≤t≤3），即 EQ S＝\F(1,2)t\S\UP6(2) （0≤t≤3）． 故S与t之间的函数关系的图象应为自变量取值在0到3、开口向上的二次函数图象； 4.抛物线 EQ y＝x\S\UP6(2) ＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜－2 【答案】A． 【解答】∵抛物线 EQ y＝x\S\UP6(2) ＋2x＋m－1与x轴有两个交点， ∴ EQ △＝b\S\UP6(2) －4ac＞0， 即4－4m＋4＞0， 解得m＜2， 5.已知二次函数 EQ y＝ax\S\UP6(2) ＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A.a＞0 B．c＜0 C．3是方程ax2 ＋bx＋c＝0的一个根 D．当x＜1时，y随x的增大而减小 【答案】 【解答】解：A图象开口向 下，所以a＜0，故A错误；B图象与y轴交点在y轴的正半轴，所以c＞0，故B错误；C因为对称轴为x＝1，所以（－1，0）与（3，0）关于x＝1对称，故x＝3是 EQ ax\S\UP6(2) ＋bx＋c＝0的一个根；故C正确；D由图象可知：当x＜1时，y随x的增大而增大；故D错误．21·cn·jy·com 6.如图，已知二次函数 EQ y＝ax\S\UP6(2) ＋ bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0，②a＋b＋c＞0，③a＞b，④ EQ 4ac－b\S\UP6(2) ＜0；其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C． 【解答】∵二次函数 EQ y＝ax\S\UP6(2) ＋bx＋c图象经过原点， ∴c＝0， ∴abc＝0 ∴①正确； ∵x＝1时，y＜0， ∴a＋b＋c＜0， ∴②不正确； ∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线的对称轴是 EQ x＝－\F(3,2) ， ∴ EQ －\F(b,2a)＝－\F(3,2) ，b＜0， ∴b＝3a， 又∵a＜0，b＜0， ∴a＞b， ∴③正确； ∵二次函数 EQ y＝ax\S\UP6(2) ＋bx＋c图象与x轴有两个交点， ∴△＞0， ∴ EQ b\S\UP6(2) －4ac＞0， EQ 4ac－b\S\UP6(2) ＜0， ∴④正确； 综上，可得 正确结论有3个：①③④． 7.点 EQ P\S\DO(1) （－1， EQ y\S\DO(1) ）， EQ P\S\DO(2) （3，