人教版九年级数学上册第二十二章二次函数教师版.docVIP

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21世纪教育网 精品试卷·第 PAGE 2 页 (共 NUMPAGES 1 页) 九年级上学期数学(人教新版)培优系列 第二单元 二次函数 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列函数解析式中,一定为二次函数的是(  ) A.y=3x-1 B. EQ y=ax\S\UP6(2) +bx+c C. EQ s=2t\S\UP6(2) -2t+1 D. EQ y=x\S\UP6(2)+ \F(1,x) 【答案】C. 【解答】A、y=3x-1是一次函数,故A错误; B、 EQ y=ax\S\UP6(2) +bx+c (a≠0)是二次函数,故B错误; C、 EQ s=2t\S\UP6(2) -2t+1是二次函数,故C正确; D、 EQ y=x\S\UP6(2)+\F(1,x) 不是二次函数,故D错误. 2.一次函数y=ax+b(a≠0)与二次函数 EQ y=ax\S\UP6(2) +bx+c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )21教育网 A. B. C. D. 【答案】C. 【解答】A、由抛物线可知,a <0,由直线可知,故本选项错误;B、由抛物线可知,a>0, EQ x=-\F(b,2a) >0,得b<0,由直线可知,a>0,b>0,故本选项错误;C、由抛物线可知,a<0, EQ x=-\F(b,2a) <0,得b<0,由直线可知,a<0,b<0,故本选项正确;D、由抛物线可知,a<0, EQ x=-\F(b,2a) <0,得b<0,由直线可知,a<0,b>0故本选项错误. 3.如图,Rt△AOB 中,AB⊥OB,且AB=OB=3,设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的(  )【来源:21cnj*y.co*m】 A. B. C. D. 【答案】D. 【解答】 ∵Rt△AOB中,AB⊥OB,且AB=OB=3, ∴∠AOB=∠A=45°, ∵CD⊥OB, ∴CD∥AB, ∴∠OCD=∠A, ∴∠AOD=∠OCD=45°, ∴OD=CD=t, ∴ EQ S\S\DO(△OCD)=\F(1,2) ×OD×CD EQ =\F(1,2)t\S\UP6(2) (0≤t≤3),即 EQ S=\F(1,2)t\S\UP6(2) (0≤t≤3). 故S与t之间的函数关系的图象应为自变量取值在0到3、开口向上的二次函数图象; 4.抛物线 EQ y=x\S\UP6(2) +2x+m-1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是(  ) A.m<2 B.m>2 C.0<m≤2 D.m<-2 【答案】A. 【解答】∵抛物线 EQ y=x\S\UP6(2) +2x+m-1与x轴有两个交点, ∴ EQ △=b\S\UP6(2) -4ac>0, 即4-4m+4>0, 解得m<2, 5.已知二次函数 EQ y=ax\S\UP6(2) +bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  ) A.a>0 B.c<0 C.3是方程ax2 +bx+c=0的一个根 D.当x<1时,y随x的增大而减小 【答案】 【解答】解:A图象开口向 下,所以a<0,故A错误;B图象与y轴交点在y轴的正半轴,所以c>0,故B错误;C因为对称轴为x=1,所以(-1,0)与(3,0)关于x=1对称,故x=3是 EQ ax\S\UP6(2) +bx+c=0的一个根;故C正确;D由图象可知:当x<1时,y随x的增大而增大;故D错误.21·cn·jy·com 6.如图,已知二次函数 EQ y=ax\S\UP6(2) + bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下四个结论:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④ EQ 4ac-b\S\UP6(2) <0;其中正确的结论有(  ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C. 【解答】∵二次函数 EQ y=ax\S\UP6(2) +bx+c图象经过原点, ∴c=0, ∴abc=0 ∴①正确; ∵x=1时,y<0, ∴a+b+c<0, ∴②不正确; ∵抛物线开口向下, ∴a<0, ∵抛物线的对称轴是 EQ x=-\F(3,2) , ∴ EQ -\F(b,2a)=-\F(3,2) ,b<0, ∴b=3a, 又∵a<0,b<0, ∴a>b, ∴③正确; ∵二次函数 EQ y=ax\S\UP6(2) +bx+c图象与x轴有两个交点, ∴△>0, ∴ EQ b\S\UP6(2) -4ac>0, EQ 4ac-b\S\UP6(2) <0, ∴④正确; 综上,可得 正确结论有3个:①③④. 7.点 EQ P\S\DO(1) (-1, EQ y\S\DO(1) ), EQ P\S\DO(2) (3,

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