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2016年人教版九年级数学上册同步测试:24.4 弧长和扇形面积
一、选择题(共14小题)
1.如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且E为OB的中点,∠CDB=30°,CD=4,则阴影部分的面积为( )
A.π B.4π C.π D.π
2.若扇形面积为3π,圆心角为60°,则该扇形的半径为( )
A.3 B.9 C.2 D.3
3.如图,菱形ABCD的边长为2,∠A=60°,以点B为圆心的圆与AD、DC相切,与AB、CB的延长线分别相交于点E、F,则图中阴影部分的面积为( )
A. + B. +π C.﹣ D.2+
4.如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆,交弦AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积为( )
A.π﹣1 B.2π﹣1 C.π﹣1 D.π﹣2
5.如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形DAB的面积为( )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.如图,在矩形ABCD中,CD=1,∠DBC=30°.若将BD绕点B旋转后,点D落在DC延长线上的点E处,点D经过的路径,则图中阴影部分的面积是( )
A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.﹣
7.如图,直径AB为12的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B旋转到点B′,则图中阴影部分的面积是( )
A.12π B.24π C.6π D.36π
8.如图,已知扇形AOB的半径为2,圆心角为90°,连接AB,则图中阴影部分的面积是( )
A.π﹣2 B.π﹣4 C.4π﹣2 D.4π﹣4
9.如图,等腰直角△ABC中,AB=AC=8,以AB为直径的半圆O交斜边BC于D,则阴影部分面积为(结果保留π)( )
A.24﹣4π B.32﹣4π C.32﹣8π D.16
10.如图,已知⊙O的周长为4π,的长为π,则图中阴影部分的面积为( )
A.π﹣2 B.π﹣ C.π D.2
11.如图,已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=,CE=1,则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
12.如图,在半径为2,圆心角为90°的扇形内,以BC为直径作半圆交AB于点D,连接CD,则阴影部分的面积是( )
A.π﹣1 B.π﹣2 C.π﹣2 D.π﹣1
13.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE,点B经过的路径为,则图中阴影部分的面积为( )
A.π B.π C.π D.π
14.如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是AB的中点,以E为圆心,ED为半径作半圆,交A、B所在的直线于M、N两点,分别以直径MD、ND为直径作半圆,则阴影部分面积为( )
A.9 B.18 C.36 D.72
二、填空题(共15小题)
15.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为 .
16.如图,在边长为4的正方形ABCD中,先以点A为圆心,AD的长为半径画弧,再以AB边的中点为圆心,AB长的一半为半径画弧,则两弧之间的阴影部分面积是 (结果保留π).
17.一个扇形的半径为3cm,面积为π cm2,则此扇形的圆心角为 度.
18.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=4.以A为圆心,AC长为半径作弧,交AB于点D,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留π)
19.如图,已知A(2,2)、B(2,1),将△AOB绕着点O逆时针旋转,使点A旋转到点A′(﹣2,2)的位置,则图中阴影部分的面积为 .
20.已知扇形的圆心角为120°,弧长为6π,则扇形的面积是 .
21.如图,半圆O的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上,若AB=BC,CD=DE,连接OB,OD,则图中阴影部分的面积为 .
22.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标(﹣2,0),△ABO是直角三角形,∠AOB=60°.现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置,则此时边OB扫过的面积为 .
23.如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,∠COD=120°,则图中阴影部分的面积等于 .
24.圆心角是60°且半径为2的扇形面积为 (结果保留π).
25.如图,P为⊙O外一点,PA,PB是⊙O的切线,A,B为切点,PA=,∠P=60°,则图中阴影部分的面积为 .
26.如图,六边形ABCDEF为⊙O的内接正六边形,若⊙O的半径为2,则阴影部分的面积
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