数字通信原理第13讲 基带传输：ISI、奈氏准则、眼图.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 基带传输系统 有奈氏准则 可将其看成是H(f )曲线以 为周期进行延拓复制 若 若 则， 且有 若 则当等效系统满足余弦滚降特性时，系统无码间干扰 根据奈奎斯特第一准则可以设计一种理想的低通滤波器，其传输特性满足： 其冲激响应为： 若以1/Ts速率输入数据时，无码间干扰存在，此速率就称为奈奎斯特速率。系统的带宽W =π/Ts称为奈奎斯特带宽 理想低通滤波器虽然可以避免码间干扰，但是现实中很难实现： 1）传递函数有无限陡峭的过渡带，即截止频率要无限陡峭； 2）冲激响应的拖尾衰减震荡幅度较大，衰减太慢； 3）采样时刻要严格定时，如果过出现偏差就会引入码间干扰 因此上述的理想低通滤波器传递条件只具有理论意义，在实际中得到广泛应用的是以 为中心，具有奇对称升余弦形状过渡带的传输特性的系统，这类系统就称为升余弦滚降系统 余弦滚降系统的传输特性为： 其中 为滚降系数，用于描述滚降的程度，它是扩展程度与奈奎斯特带宽的比值 滚降程度越大，拖尾衰减越快，滚降为1时最快但付出带宽增大一倍的代价，降低了频带利用率 带限及加性白噪信道中PAM信号的最佳传输 对于系统的传输特性： 根据奈氏第一准则，当H(ω)具有升余弦特性时，可完全消除码间干扰，即系统的传输特性可表示为： 因为带限信道为理想信道，则其传输特性可以理解为一个理想的低通滤波器，传输特性为： 则： 当接收滤波器具有匹配特性时，滤波器的输出信噪比最大，降低因加性白噪引起的误码率 对于发送滤波器输出信号的频谱取决于发送滤波器的传输特性，那么接收滤波器只需与发送滤波器匹配即可： 则： 眼图 1）实际的基带传输系统，其传输特性几乎不可能完全符合理想情况，因此码间干扰不可能完全避免 2）再加上噪声的存在，对系统性能的定量分析，就是想得到一个近似的结果也非常复杂 3）实际工作中，常利用实验手段对系统性能进行估计 4）将示波器跨接在接收滤波器的输出端，并将示波器的扫描周期调整为码元周期（间隔）的整数倍 5）示波器荧光屏上显示出由多个随机码元波形所共同形成的图形，类似于人眼，称为数据信号的眼图，以此来判决系统的传输质量 眼图分析法——利用实验手段通过示波器估计系统性能的一种方法 不存在符号间干扰和噪声时，眼图的迹线又细、又清晰，眼孔最大，说明传输质量好 存在符号间干扰和噪声时，眼图的迹线加粗，眼孔变小，说明传输质量下降 借助眼图可得到： 借助眼图可得到 对接收波形的最佳取样时刻应选择眼图最大张开处 系统对定时误差的灵敏度——眼图上/下边的两条人字形斜线的陡度 噪声边际/噪声容限——取样时刻距离判决门限最近的迹线到判决门限的距离 最佳取样时刻的信号失真 判决门限电平 图(a)是在几乎无噪声和无码间串扰下得到的，图(b)则是在一定噪声和码间串扰下得到的 有奈氏准则： 从所设计的理想系统可知理想状态下的奈氏带宽Wω=π/Ts ，对应的奈氏速率Rs = 1/Ts ，则频带利用率： 对于余弦滚降系统的带宽和频带利用率： 理想状态下的余弦滚降系统： 假设某等效系统H(ω )（发送滤波器、信道、接受滤波器）不满足奈氏第一准则，即存在码间干扰。然后在此等效系统后级联一个滤波器，其传递函数用T(ω ) 此时整个系统的传输特性为： 我们假设系统级联了这个滤波器后消除了码间干扰，即符合奈氏第一准则，那么下式应该成立： 则： 如果令T(ω )是以 为周期的函数，那么在周期 内下式是成立的： 既然T(ω )是以 为周期的函数，则可以用傅里叶级数对其进行表示 可以看出T(ω )傅里叶级数的系数是由H(ω )决定 至此，我们就找到了某个滤波器，其传输特性T(ω )具有1式的形式并且其系数由2式决定时，将其置于等效系统之后，就可以消减码间干扰，这种技术即为“均衡技术” 1式 2式 信道均衡 对T(ω)傅里叶级数的表示形式进行傅氏逆变换，则可求得其冲激响应： 则可以按照冲击响应hT(t)的表达式设计出滤波器的形状: 由无限多个按横向排列的延迟单元及抽头系数组成,其功能是将输入端抽样时刻上有码间干扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间干扰的响应波形 上述滤波器即为横向滤波器，也称均衡器，其特性完全有抽头系数决定。但在实际中不可能是无限长的，因此需要讨论在有限长的前提下横向滤波器的调整问题 假设一有限长横向滤波器的单位冲激响应为e(t)，相应的频率特性为E(ω)，则分别为： 横向滤波器的输出y(t)即为输入与其冲激响应的卷积： 那么在抽样时刻kTs + t0就有