概率论与数理统计第一章课件.pptxVIP

第1章 随机事件与概率; 在我们所生活的世界上，充满了不确定性;在一定条件下必然发生的现象.;在一定条件下可能出现也可能不出现的现象; 实例3 “从一批含有正品和次品的产品中任意抽取一个产品”.;必然现象：在一定条件下必然发生或必然不发生的现象，又称确定性现象.; 如:一门火炮在一定条件下进行射击，个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差，但大量炮弹的弹着点则表现出一定的规律性，如一定的命中率，一定的分布规律等等. ;随机试验;（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个， 但在一次试验之前却不能肯定这次试验出现哪 一个结果.;二、随机现象的统计规律; 试验2的结果在没有摸球以前是不确定的，可能是白球,也可能是黑球，是不确定的.;初学者对概念的理解有难度.;基 本 概 念;注意：样本空间也是一个事件.;样本空间为;补例2 测量某零件的长度 x 和直径 y. ; 概率论的任务之一是研究随机事件的规律.为此, ;实际上事件之间的关系就是集合之间的关系. ;5 “事件的差”：;则称 是一个完备事件组. ;补例1 设A、B、C是样本空间Ω中的随机事件，则;(3) 一射手进行射击，直到击中目标为止，观察其射击情况.;（3）一射手进行射击,直到击中目标为止,观察其射击情况.;事件间的关系与运算的文氏图;事件的运算满足下述规则：;;1）事件的运算律非常重要，务必娴熟，因为今后 在概率计算中，经常将一些事件用另一些事件的运算来表示.;(1)没有一个零件是不合格品;§2 概率的定义;必然事件的值最大，不可能事件的值最小等于零.;事件的频率;意义：频率大小表示事件A发生的频繁程度.频率愈大， 　　　　 事件A发生愈频繁.这意味着A在一次试验中发生　　　　　 　　　　 的可能性愈大.如足球射门.;概率论与数理统计发展史简介; 1946年，瑞典数学家克拉默（H.Cramer)发表了统计学的数学方法，用测度论系统总结了数理统计的发展，标志着现代数理统计学的成熟.;则称P(A)为事件A的概率．;(1) 若A1, A2, …，An是两两互不相容的事件，则;;从而由性质（4）即得;例1.10 观察某地区未来5天的天气情况，记 Ai 为;;补例1：设A, B, C是三事件, P(A)=P(B)=P(C)=1/4, P(AC)=1/8 , P(AB)=P(BC)= 0, 求A，B，C至少有一个发生的概率.;作业