第1课时 算术平方根 课件.ppt

* 第六章 实数 6.1 平方根 第1课时 算术平方根 　 学校要举行庆国庆美术作品比赛，小东想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 因为52=25， 所以正方形画框的 边长为5分米. * 1 3 4 6 小东还要准备一些面积如下的正方形画布， 请你帮他把这些正方形的边长都算出来： 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题. 一般地，如果一个正数x 的平方等于a, 即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为： 读作：“根号a”, a叫做被开方数. 算术平方根 规定：0 的算术平方根是 0 ， 1、 a的算术平方根(a≥0)表示为_______. 2、　 = 9, 则9的____________是3, 表示为 ______. 3、0的算术平方根是_____,表示为________. 算术平方根 0 0 = 0 a 32 3 （1）5是25的算术平方根； （2）36的算术平方根是 -6 ； （3）0的算术平方根是0； （4）0.01是0.1的算术平方根. 6 0.1 0.01 √ × × √ 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100； （2） ； （3）0.0001. 解：（1）因为 =100， 所以 100的算术平方根为10， 即 =10. 所以 的算术平方根是 . 即 （3）因为 0.012 = 0.0001， 所以0.0001的算术平方根为0.01， 即 例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 （2）因为 求下列各数的算术平方根： (1) 0.0025； (2) 121； (3) 32. 2、 求下列各式的值： (2) (3) (4) =1 =2 解: 被开方数越大，对应的算术平方根也越大. 这个结论对所有正数都成立. 1、被开方数a可以取任何数吗？ 2、 是什么数？ 被开方数a是非负数，即a≥0 一个正数x的平方等于a，正数x叫的a算术平方根，记作x= ，0 的算术平方根是 0. 也就是说， 负数不存在算术平方根， 即当a≥0时 有意义； 当 时， 无意义. 是非负数，即 ≥0 你能用两个面积为1 dm2的小正方形拼成 一个面积为2 dm2的大正方形吗? 1 2 0 3 拼一拼 0 * 拼一拼 你能知道面积为2的大正方形边长吗? 1 1 ？ 2 * 设大正方形的边长为x，则： x2 = 2 由算术平方根的意义得： x = 所以大正方形的边长是 是一个无限不循环小数. 无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分为不循环的小数. 1 拼一拼 你能知道面积为2的大正方形边长吗? 1 1 ？ 2 探究2 因为50＞49， 所以 ＞7. 所以 ＞21 . 即长方形纸片的长应该大于21cm. 已知正方形纸片的边长只有20cm，所以， 长 方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正 方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 1、估计大小： ＜ ＞ ＞ 练习：书 44页2题 因为50＞49， 所以 ＞7. 所以 ＞21 . 即长方形纸片的长应该大于21cm. 已知正方形纸片的边长只有20cm，所以， 长 方形纸片的长将大于正方形纸片的边长. 答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正 方形纸片裁出符合要求的长方形纸片. 你能用两个面积为1 dm2的小正方形拼成 一个面积为2 dm2的大正方形吗? 1 2 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.不知能否裁出来，正在发愁. 小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出要求的纸片吗？ 这个无限不循环小数，它在哪两个整数之间呢？ 因为1＜2＜4 试一