数学苏教版初中二年级上册 4.7 相交线(1).ppt

. A 垂线段最短 思考：点到直线的距离是指:( ) A .直线外一点与这条直线上一点所连接的线段. B.直线外一点与这条直线上任一点所连接的 线段. C.直线外一点到这条线段的垂线段 D.直线外一点到这条线段的垂线段的长度. 起跳线 沙坑 . A B . 练习 1．如图，∠ABD=90° （1）点B在直线 上，点D在直线 外； （2）直线 与直线 相交于点 A，点 D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交点，又是直线 与直线 的交点； （3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ； （4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直。 AC AC AC AD CD AD AD BD BD CD AC BD B 一 练习 1．如图，∠ABD=90° （1）点B在直线 上，点D在直线 外； （2）直线 与直线 相交于点 A，点 D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交点，又是直线 与直线 的交点； （3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ； （4）过点D有且只有 条直线与直线AC垂直。 AC AC AC AD CD AD AD BD BD CD AC BD B 一 2.直线m外一点P,它到直线m上点A,B,C的距离分别是6cm,3cm,5cm,则点P到直线的距离为( ) A.不大于3cm B 3cm C. 5cm D. 6cm 点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。 如图，点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度 §4.7 ——垂线 华东师大版七年级（上册） （第1课时) A B O C D 直线AB与CD相交，只有一个交点，可以 说成：“直线AB，CD相交于点O。” 若将直线CD绕O旋转，当所构成的四个角中， 有一个为直角时，其他三个角都为什么角？ 垂线的形成演示 垂线的定义 1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。 2.垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”。 如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。 O A B C D 3.交点O叫做垂足 垂线的定义有以下两层含义： 1、∵AB⊥CD（已知） ∴∠1=90 ° （垂线的定义） 2、∵∠1=90°（已知） ∴AB⊥CD（垂线的定义） A B C D 1 A B C D 1 试一试： 过直线外一点作已知直线的垂线. P 请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。 P P A B A B 如果点P在直线上呢？请作图 A B P 画垂线的方法 画垂线的方法可归纳为“一落、二过、三画” 1.一落：把三角尺的一条直角边落在已知直线上； 2.二过：让三角尺的另一条直角边经过已知的点 3.三画：沿着直角边经过已知点画直线。 A B P 线段、射线的垂线应怎么画呢？ A B P Q O A 思考:过直线上一点以及直线 外一点作已知直线的垂线, 能作几条? 垂线的性质 在同一平面，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高，并量出三角形顶点C到直线AB的距离。 ┓ ┓ ┓ 过直线外一点向已知直线作垂线时, 这一点与垂足之间的线段叫做垂线段. P O 点到直线的距离的概念 直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。 如图，点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度 A B C D l 思考：点到直线的距离是指:( ) A .直线外一点与这条直线上一点所连接的线段. B.直线外一点与这条直线上任一点所连接的 线段. C.直线外一点到这条线段的垂线段 D.直线外一点到这条线段的垂线段的长度. 点到直线的线段大小比较 思考：点到直线的距离是指:( ) A .直线外一点与这条直线上一点所连接的线段. B.直线外一点与这条直线上任一点所连接的 线段. C.直线外一点到这条线段的垂线段 D.直线外一点到这条线段的垂线段的长度. 起跳线 沙坑 .