八年级数学上册课件：4.2一次函数与正比例函数.ppt

一次函数与几何知识的综合运用 3、 如图4-2-1，正方形ABCD的边长为4， P为正方形边上一动点，运动路线是 A→D→C→B→A，运动到点A时停止， 设点P经过的路程为x，以点A，P，D 为顶点的三角形的面积为y.确定y与x之间的函数表 达式. 图4-2-1 思路导图 分类讨论点P在正方形 四条边上的情况 综合得出y与x的函数表达式 1、 我国自2011年9月1日起,个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入不超过3500元的部分不收税;月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元,他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8(元). (1)当月收入超过3500元而又不超过5000元时,写出应缴纳个人工资、薪金所得税y(元)与月收入x(元)之间的关系式; (2)某人月收入为4160元,他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元? (3)如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金收入是多少元? 列用一次函数表达式解决实际问题 1.一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重物1 kg就伸长0.5 cm,则在弹性限度内,挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式是　　　 　.? y=0.5x+12(0≤x≤15) 2.y=kx+b是一次函数,则k为 (　　) A.一切实数　B.正实数 C.负实数 D.非零实数 D 解：当点P在边AD上运动（0≤x≤4）时，A，P，D三点不能组 成三角形；当点P在边CD上运动（4x8）时，A，P，D三点能组成三角形，且其面积y= ×4×（x-4）=2（x-4），即y=2x-8；当点P在边BC上运动（8≤x12）时，A， P，D三点能组成三角形，且其面积y= × 4 ×4=8；当点 P在边AB上运动（12≤x16）时，A，P，D三点能组成三角形，且其面积y= ×4×（16-x）=2（16-x），即y=32-2x；当x=16时，点P恰好回到点A，此时A，P，D三点不 能组成三角形. 综上所述，y与x之间的函数表达式为 解：（1）因为4m+10x=300，所以 . （2）生产1吨甲产品获得的利润为4 600-10×200- 4×400-400=600（元）；生产1吨乙产品获得 的利润为5 500-4×200- 8×400-500=1 000（元）. 所以y=600x+1000m. 将 代入，得y=600x+1000× =-1900x+75 000， 即y与x的函数表达式为y=-1900x+75 000. 即m与x的函数表达式为 煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其他费用400元，甲产品每吨售价4 600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其他费用500元，乙产品每吨售价5 500元.现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元. （1）写出m与x的函数表达式； （2）写出y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）. 1.一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重物1 kg就伸长0.5 cm,则在弹性限度内,挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂重物x(kg)之间的函数关系式是　　　 　.? y=0.5x+12(0≤x≤15) 2.y=kx+b是一次函数,则k为 (　　) A.一切实数　B.正实数 C.负实数 D.非零实数 D * * * 八年级数学·上 新课标 [北师] 第四章 一次函数 学习新知 检测反馈 生活中充满着许许多多变化的量,你了解这些变量之间的关系吗?如弹簧的长度(在弹性限度内)与所挂物体的质量,输液时间与相应时间内水滴数目……了解这些关系,可以帮助我们更好地认识世界.函数是刻画变量之间关系的常用模型,其中最为简单的是一次函数,那么什么是一次函数?用一次函数可以解决哪些问题呢?你想了解这些吗？ 生活