数理统计之假设检验终版.ppt

取统计量， 其余步骤相同 精选文档 * 例3 某苗圃用两种育苗方案对杨树进行育苗试验, 已知在两组育苗试验中苗高的标准差分别为 cm, cm. cm, 设杨树苗高服从正态分布, 试在显著性水平 下, 判断两种试验方案对平均苗高有无显著影响？ 现各抽取80株作为样本, 算得苗高的样本均值分别为 cm. 精选文档 * 解 设方案一的苗高为 方案二的苗高为 则 检验假设 选取检验统计量 该拒绝域为 精选文档 * 现在 , , 统计量 的值 因为 所以拒绝原假设 即这两种试验方案对苗高有显著影响. 精选文档 * 拒绝域 拒绝域 未知， 的单边检验 精选文档 * 五、 检验两正态总体方差相等 －F检验 取统计量 分别是样本方差, 精选文档 * (4) 查表 则否定H0，接受H1 (2)选取统计量 (3)拒绝域 （5）计算 精选文档 * 拒绝域 拒绝域 精选文档 * 例1 两家银行分别对21个储户和16个储户的年存款余额进行抽样调查，测得其平均年存款余额分别为 元和 元.样本标准差相应为 元和 试比较两家银行的储户的平均年存款余额有无显著 差异。（取显著性水平 ） 元。假设年存款余额服从正态分布， 解 设两家银行的储户的平均年存款余额分别为 X,Y,则 为了使用 检验， 依题意要检验 与 是否相等，但方差未知 ， 首先需要检验 与 是否相等。 精选文档 * 拒绝域 查表 选取统计量 （1）检验假设 精选文档 * F的值为 因为 所以接受 选取统计量 （2）检验假设 精选文档 * 提出原假设和备择假设 第一步： 第二步： 选取统计量 第四步： 查表确定临界值 第三步： 拒绝域为 未知时， 的检验 未知 ，可用样本方差 代替 精选文档 * 选择假设H1表示Z可能大于μ0,也可能小于μ0 这称为双边假设检验。 第六步：判断 则否定H0，接受H1 则H0相容，接受H0 0 第五步：计算 精选文档 * 显著差别？爆破压力X服从正态分布 ?=0.05 解: 提出假设 H0：?=549； H1：??549 对一批新的某种液体存储罐进行耐裂试验, 重复测量5次,测得爆破压力数据为（单位斤/寸2）: 545 545 530 550 545 过去该种液体存储罐的平均爆破压力为549斤寸(可 看作真值), 因为未知方差σ2，故采用t检验法。 取统计量 例5 试问这批新罐的平均爆破压力与过去有无 精选文档 * 由样本算得 这里 接受H0。新罐的平均爆破压力与过去无显著差别。 拒绝域 查表 精选文档 * 32.56, 29.66, 31.64, 30.00, 31.87, 31.03 例6 解(1) (2) (3)拒绝域 取统计量 某工厂生产一种螺钉,标准要求是长度是32.5毫米, 实际生产的产品其长度X服从正态分布 未知，现从该厂生产的一批产品中抽取6件，得 尺寸数据如下： 问这批产品是否合格？ 精选文档 * （5） 将样本值代入算出统计量 T0的实测值, 没有落入 拒绝域 故接受 为真，即可认为产品是合格的。 (4) 查表 精选文档 * 右边检验 查表确定临界值 （4）取 （2）选取统计量： （3）拒绝域为 （5）计算 则拒绝 ，接受 反之，接受 精选文档 * 左边检验 查表确定临界值 （4）取 （2）选取统计量： （3）拒绝域为 （5）计算 则拒绝 ，接受 反之，接受 精选文档 * 4.28;4.40;4.42;4.35;4.37.如果标准差不变, 解: 拒绝H0 例1 某日测得5炉铁水含碳量如下: 该日铁水的平均含碳量是否显著偏低? ?=0.05 已知某炼铁厂的铁水含碳量 在正常情况下 （2）取统计量 精选文档 * 某次考试的考生成绩 从中随机地抽取36位考生的成绩,平均成绩为63.5分， 未知， 例2 标准差 s =15分,⑴问在显著水平0.05下是否可以认为 全体考生的平均成绩为70分？⑵求μ的置信水平为 0.95的置信区间。 拒绝域为 解 ⑴ 先提出假设 计算 精选文档 * 故落在拒绝域之内，拒绝H0 ，接受H1 即不能认为全体考生的平均成绩为70分。 ⑵ μ的置信水平为0.95的置信区间为 精选文档 * 设总体 已知时， 的检验 提出原假设和备选假设 第一步： 第二步： 在假设成立前提下取统计量 第三步： 精选文档 * 拒绝域为 第四步 第五步 计算 最后 精选文档 * 设总体 为X 的 样本。对σ2 作显著性检验（ ，其中 检验） 引例 已知某种延期药静止燃烧时间 今从一批延期药中任取10副测得静