数学人教版高中一年级必修1 函数的单调性(讲课).ppt

判断2：函数 f (x)在区间[1，2]上满足 f(1)＜f(2)，则函数 f(x)在[1，2]上是增函数.( ) 注意 （1）函数单调性是针对定义域I内的某个子区间D而言的，是一个局部性质,在整个定义域上不一定具有单调性; × × 判断2：函数 f (x)在区间[1，2]上满足 f(1)＜f(2)，则函数 f(x)在[1，2]上是增函数.( ) 注意 （1）函数单调性是针对定义域I内的某个子区间D而言的，是一个局部性质,在整个定义域上不一定具有单调性; × × 利用定义证明函数的单调性 例3 利用定义证明函数的单调性 例3 课 堂 小 结 1、函数的单调性 2、单调性的判断 3、思想方法：数形结合 拓 展 探 究 * (1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中 目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的 高度h(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律 是h=130t-5t2. 生活情境一 生活情境二 赵 州 桥 1.3.1函数的单调性 高一年级●人教版必修一第一章 T(℃) 大同市某天气温T是关于时间t的函数曲线图 4 8 12 16 20 24 t o -2 2 4 8 6 10 思考:气温发生了怎样的变化？ 问 题 引 入 x y 从左至右图象呈______趋势. 上升 x y y=x+1 x y 观察第一组函数图象，指出其变化趋势. O O O 1 1 1 1 1 1 y=-x+1 x y 从左至右图象呈______趋势. 下降 x y x y 观察第二组函数图象，指出其变化趋势. O O O 1 1 1 1 1 1 x y y=x2 y 从左至右图象呈______________趋势. 局部上升或下降　　　　 观察第三组函数图象，指出其变化趋势. x x y 1 1 -1 -1 O O O 1 1 1 1 先定性的观察、分析 图像从左到右逐渐上升 自变量x增大, 函数值y也增大 图像从左到右逐渐下降 自变量x增大, 函数值y反而减小 观察函数值的变化，进而刻画函数图像上升、下降 定量计算、总结 互 动 课 堂 对区间D内 x1，x2 ， 当x1x2时， 有f(x1)f(x2) 区间D上图象从左到右逐渐上升 ？ O x D y 区间D内随着x的增大，y也增大 x1 x2 f(x1) f(x2) M N 对区间D内 x1，x2 ， 当x1x2时， 有f(x1)f(x2) x x1 x2 ？ D y f(x1) f(x2) O M N 任意 区间D内随着x的增大，y也增大 区间D上图象从左到右逐渐上升 对区间D内 x1，x2 ， 当x1x2时， 有f(x1)f(x2) x x1 x2 都 y f(x1) f(x2) O M N 任意 区间D内随着x的增大，y也增大 区间D上从左到右图象逐渐上升 I x I y O x y x1 x2 f(x1) f(x2) 类比增函数的研究方法定义减函数 x O y x1 x2 f(x1) f(x2) 设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I. 如果对于属于定义域I内某个区间D上 的任意两个自变量的值x1,x2， 设函数y=f(x)的定义域为I,区间D I. 如果对于属于定义域I内某个区间D上 的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说在f(x)这个区间上是 函数， D称为f(x)的单调 区间. 增 增 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 当x1x2时，都有f(x1 ) f(x2 )， 减 减 那么就说在f(x)这个区间上是 函数， D称为f(x)的单调 区间. 增 增 单调区间 判断2：函数 f (x)在区间[1，2]上满足 f(1)＜f(2)，则函数 f(x)在[1，2]上是增函数.( ) y x O 1 2 f(1) f(2) 判断1：函数 f (x)= x2 在 是单调增函数；( ) x y o （1）函数单调性是针对定义域I内的某个子区间D而言的，是一个局部性质,在整个定义域上不一定具有单调性; × × （2） 、 在区间D内取任意值，不能用特殊值来代替. 例1、下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数 的图象,根据图象说出 的单调区间,以及在每一区间上, 是增函数还是减函数. -2 1 2 3 4 5 -2 3 -3 -4 -5 -1 -1 1 2 O 精 讲 精 练 单调增区间：[-2,