第二章相交线与平行线单元复习课.pptxVIP

《第二章相交线与平行线》单元复习课作者：基尔霍夫本章学习目标1、理解相交线、垂线、平行线及对顶角、余角、补角的相关概念及性质;2、利用对顶角、余角、补角、垂线的性质解决有关问题3、掌握两直线平行的性质和判定方法;4、会按要求画垂线、平行线；能用尺规作一个角等于已知角；5、发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力知识点梳理典型错解典型例题课堂检测知识点梳理对顶角对顶角相等。相交线余角补角相交线与平行线平行线知识点梳理∠1+∠2=90°?∠1和∠2互余∠1+∠2=180°∠1+∠3=180°→∠2=∠3∠1+∠2=180°?∠1和∠2互补对顶角对顶角相等。相交线余角同角（或等角）的余角（或补角）相等。补角特殊位置在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。相交线与平行线垂线直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。定义：点到直线的距离平行线知识点梳理如图，∠1和∠5称作同位角。对顶角对顶角相等。相交线余角同角（或等角）的余角（或补角）相等。补角特殊位置在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线相交线与平行线直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。定义：点到直线的距离性质同位角相等平行线内错角相等两条直线被第三条直线所截同旁内角互补性质两直线平行，同位角相等∠1=∠2已知AB//CD∠3=∠2两直线平行，内错角相等∠4+∠2=180°两直线平行，同旁内角互补如图，∠4和∠5称作同旁内角。如图，∠3和∠5称作内错角。直线的位置关系 性质的应用角度的大小关系知识点梳理对顶角对顶角相等。余角相交线同角（或等角）的余角（或补角）相等。补角特殊位置在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线相交线与平行线直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。定义：点到直线的距离同位角相等性质平行线内错角相等判定同旁内角互补判定方法（依据）已知∠1=∠2同位角相等，两直线平行AB//CD平行于同一条直线的两条直线互相平行已知∠3=∠2AB//CD内错角相等，两直线平行已知a//b,a//cb//c已知∠4+∠2=180°AB//CD同旁内角互补，两直线平行角度的大小关系直线的位置关系 知识点梳理对顶角对顶角相等。相交线余角同角（或等角）的余角（或补角）相等。补角特殊位置在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线相交线与平行线直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。定义：点到直线的距离性质同位角相等平行线内错角相等判定同旁内角互补例：已知：∠AOB,求作：∠AOB，使∠AOB=∠AOB平行于同一条直线的两条直线互相平行尺规作角作一个角等于已知角知识点梳理对顶角对顶角相等。相交线余角同角（或等角）的余角（或补角）相等。补角特殊位置在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线相交线与平行线直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。定义：点到直线的距离同位角相等性质平行线内错角相等判定同旁内角互补直线的位置关系 角度的大小关系平行于同一条直线的两条直线互相平行尺规作角作一个角等于已知角推理格式说明例如：已知∠1=∠2，试说明a与b的位置关系。语言文字表述为：因为∠1=∠2根据“同位角相等，两直线平行”所以a//b因为a//b,a//c根据”平行于同一条直线的两条直线互相平行”所以b//c因为→∵所以→∴数学符号：∵∠1=∠2∴a//b（同位角相等，两直线平行）∵a//b,a//c∴b//c(平行于同一条直线的两条直线互相平行)典型错解1、如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，试说明∠1与∠2的大小关系。错解：∵∠AOC=∠BOD=90° ∴∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90° ∴∠1=∠2（ 等量代换） 诊断：等量代换指的是：如果a=b,b=c，那么a=c.这里显然没有这种递等关系 ，正确依据应该是“同角的余角相等”。典型错解2、如图，若AB//CD，你能说明为什么∠ABE+∠BED+∠EDC=360°吗？错解：过点E作AB,CD的平行线EF.诊断：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”。过点E不能作一条直线既与AB平行，又与CD平行，只能作一条直线的平行线，再证明它与另一条直线也平行。正解：过点E作EF与AB平行，∵AB//CD∴EF//CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行）作EF//ABEF//CDCD//AB两直线平行，同旁内角互补∴∠ABE+∠BEF=180°，∠FED+∠EDG=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ABE+∠BEF+∠FED+∠EDG=360°