1.2.2积的乘方 导学案.docxVIP

作者：基尔霍夫 作者：基尔霍夫 1.2 .2 幂的乘方与积的乘方 导学案 【学习目标】1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则． 2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算 温故知新，引入新课 1、填空题：（1）-=________ （2）=________ （3）=________ 2、下列各式正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、探索练习，探究新知（请你先阅读课文P7-8） 探索练习：做一做，请你解决下面的问题： (1)23×53＝___ ，(2×5)3＝___，你发现了什么？__ _； (2)28×58＝__，(2×5)8＝___，你发现了什么？__ _； (3)(3×5)4＝3(___)×5(___)； 从上面的计算中，你发现了什么规律？ 注意： 三．合作探究 探究点一：积的乘方法则 问题：计算 (n为正整数) = = = 例1、计算：(1)(－5ab)3、 (2)－(3x2y)2 (3)(－eq \f(4,3)ab2c3)3 (4)(－xmy3m)2 例2、计算：(－a3b6)2＋(－a2b4)3. 拓展提升：若 ，求 总结:⑴积的乘方法则：积的乘方等于积的每一个因式分别乘方后的积。 即（是正整数） ⑵三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。 如（是正整数） ⑶公式中的a,b可以表示数，也可以表示单项式或多项式。 ( (abc)n = an·bncn （m,n都是正整数）逆向使用: an·bncn= (abc)n 探究点二：积的乘方法则的逆用 问题：公式反过来也就是成立吗？试说明理由. 例3、计算： (1) (-5)16×(-2)15 例4、试比较大小：213×310与210×312. 四、易混淆点的突破：幂的乘方与积的乘方的识别 ⑴例如,底数是，底数是幂的形式，所以是 的乘方； ⑵例如,底数是，底数是积的形式，所以是 的乘方； 总结：幂的乘方与积的乘方的识别关键看底数是 的形式 还是 的形式。 解决数学问题 5、太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝eq \f(4,3)πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)？ 当堂检测 1.下面的计算是否正确？如有错误请改正： (1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = –6p2q2 2. 计算： (1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; （3） 0.25100×4100 (4) –a3 +(–4a)2 a 回顾小结：1.积的乘方 （ab）n＝ （n为正整数） 2．语言叙述： 3．积的乘方的推广（abc）n＝ （n是正整数）．