稳定裕度补充.pptxVIP

5.7.1相位裕度和增益裕度;?相位裕度、相角裕度(Phase Margin);;?增益裕度、幅值裕度(Gain Margin);;;判断系统稳定的又一方法;一阶或二阶系统的增益裕度为无穷大，因为这类系统的极坐标图与负实轴不相交。因此，理论上一阶或二阶系统不可能是不稳定的。当然，一阶或二阶系统在一定意义上说只能是近似的，因为在推导系统方程时，忽略了一些小的时间滞后，因此它们不是真正的一阶或二阶系统。如果计及这些小的滞后，则所谓的一阶或二阶系统可能是不稳定的。;只用增益裕度和相位裕度，都不足以说明系统的相对稳定性。为了确定系统的相对稳定性，必须同时给出这两个量。 ;定义相位裕度为;例5-9 一单位反馈系统的开环传递函数为;;根据K=1时的开环传递函数;;;例5-11 设一单位反馈系统对数幅频特性如图所示(最小相位系统)。?写出系统的开环传递函数?判别系统的稳定性?如果系统是稳定的，则求;;;5.7.3 标准二阶系统中阶跃瞬态响应与频率响应之间的关系;;;?相位裕度与阻尼比直接相关。图5-51表示了相位裕度与阻尼比的函数关系。对于标准二阶系统，当时，相位裕度与阻尼比之间的关系近似地用直线表示如下：;?;?;5.7.4截止频率与带宽(Cutoff frequency and bandwidth);闭环系统滤掉频率大于截止频率的信号分量，但是可以使频率低于截止频率的信号分量通过。 闭环系统的幅值不低于-3分贝时，对应的频率范围称为系统的带宽。带宽表示了这样一个频率，从此频率开始，增益将从其低频时的幅值开始下降。;带宽指标取决于下列因素： 1、对输入信号的再现能力。大的带宽相应于小的上升时间，即相应于快速特性。粗略地说，带宽与响应速度成反比。 2、对高频噪声必要的滤波特性。 为了使系统能够精确地跟踪任意输入信号，系统必须具有大的带宽。但是，从噪声的观点来看，带宽不应当太大。因此，对带宽的要求是矛盾的，好的设计通常需要折衷考虑。具有大带宽的系统需要高性能的元件，因此，元件的成本通常随着带宽的增加而增大。;一阶系统的带宽为其时间常数的倒数。 二阶系统，闭环传递函数为