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哈工大2007年春季学期电气工程系
电路试题A参考答案及评分标准
说明:本试卷共有10题,满分为80分。平时成绩满分为20分。
计算下列各题(每小题6分)
1.对某电阻互易二端口进行测量,其电压、电流参考方向如图所示。当输出端口2开路时,测得,;当输出端口2短路时,测得,,,求此二端口的传输参数矩阵A。
解:二端口的传输参数方程为 1分
输出端口2开路时,,则 (1分)
当输出端口2短路时,,则 (2分)
互易二端口,满足 (1分)
(1分)
即二端口的传输参数矩阵
2.图示电路中,以,为状态变量,列写其状态方程的标准矩阵形式。
解:分别对电容所连节点列KCL和对电感所在回路列KVL得
(1分)
(1分)
补充方程得:
(1分)
整理得: (2分)
则状态方程的标准矩阵形式为 (1分)
二、计算下列各题(每题7分)
1.已知一网络图的关联矩阵为
画出该网络图(标明支路、节点号以及方向),并以支路1、2、3、4为树支,列写基本割集矩阵。
解:网络图如图所示。 (3分)
基本割集矩阵为
(4分)
2.图示恒定磁通磁路中,铁心平均长度=0.6m,截面积,材料的B-H关系如下表。气隙长度,线圈匝数N=500。不计边缘效应和漏磁。
若磁通F=3.6′10-3Wb,试求电流I;
若气隙长度增大一倍,而磁通保持不变,电流I应为多少。
B(T)
1.0
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
H(A/m)
700
900
1100
1500
2000
2800
解:(1)因截面积相同,可认为各处磁感应强度的大小相同
(1分)
查表得铁心中的磁场强度为 (1分)
气隙中的磁场强度为
(2分)
由于
则 (2分)
(2)若气隙长度增大一倍,而磁通保持不变则
(1分)
三、计算下列各题(每小题9分)
1.图示电路中二端口的阻抗参数矩阵为,电路原处于稳态,时开关由闭合突然断开,用三要素法求时的电压。
解:二端口的等效电路如图所示为 (1分)
则左端的戴维南等效电路如图所示为 (2分)
方法一:先求
(1分)
(1分)
(1分)
(2分)
(1分)
方法二:直接求
(1分)
(1分)
(1分)
(1分)
(2分)
2.图示非线性动态电路,非线性电阻的电压、电流关系为(,单位:V,A),电压源,用小信号分析法求电流。
解(1)当作用时,有 (1分)
推出 (舍);(1分)
所以 (2分)
(2)当作用时,电路如图右:
(1分)
(1分)
(1分)
所以 (1分)
则 (1分)
3.图示电路原处于直流稳态,时开关由断开突然闭合。试用拉普拉斯变换方法求时的电压。
解:
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