哈尔滨工业大 自动控制原理 答案7.docVIP

哈尔滨工业大 自动控制原理 答案7.doc

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哈工大2007年春季学期电气工程系 电路试题A参考答案及评分标准 说明:本试卷共有10题,满分为80分。平时成绩满分为20分。 计算下列各题(每小题6分) 1.对某电阻互易二端口进行测量,其电压、电流参考方向如图所示。当输出端口2开路时,测得,;当输出端口2短路时,测得,,,求此二端口的传输参数矩阵A。 解:二端口的传输参数方程为 1分 输出端口2开路时,,则 (1分) 当输出端口2短路时,,则 (2分) 互易二端口,满足 (1分) (1分) 即二端口的传输参数矩阵 2.图示电路中,以,为状态变量,列写其状态方程的标准矩阵形式。 解:分别对电容所连节点列KCL和对电感所在回路列KVL得 (1分) (1分) 补充方程得: (1分) 整理得: (2分) 则状态方程的标准矩阵形式为 (1分) 二、计算下列各题(每题7分) 1.已知一网络图的关联矩阵为 画出该网络图(标明支路、节点号以及方向),并以支路1、2、3、4为树支,列写基本割集矩阵。 解:网络图如图所示。 (3分) 基本割集矩阵为 (4分) 2.图示恒定磁通磁路中,铁心平均长度=0.6m,截面积,材料的B-H关系如下表。气隙长度,线圈匝数N=500。不计边缘效应和漏磁。 若磁通F=3.6′10-3Wb,试求电流I; 若气隙长度增大一倍,而磁通保持不变,电流I应为多少。 B(T) 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 H(A/m) 700 900 1100 1500 2000 2800 解:(1)因截面积相同,可认为各处磁感应强度的大小相同 (1分) 查表得铁心中的磁场强度为 (1分) 气隙中的磁场强度为 (2分) 由于 则 (2分) (2)若气隙长度增大一倍,而磁通保持不变则 (1分) 三、计算下列各题(每小题9分) 1.图示电路中二端口的阻抗参数矩阵为,电路原处于稳态,时开关由闭合突然断开,用三要素法求时的电压。 解:二端口的等效电路如图所示为 (1分) 则左端的戴维南等效电路如图所示为 (2分) 方法一:先求 (1分) (1分) (1分) (2分) (1分) 方法二:直接求 (1分) (1分) (1分) (1分) (2分) 2.图示非线性动态电路,非线性电阻的电压、电流关系为(,单位:V,A),电压源,用小信号分析法求电流。 解(1)当作用时,有 (1分) 推出 (舍);(1分) 所以 (2分) (2)当作用时,电路如图右: (1分) (1分) (1分) 所以 (1分) 则 (1分) 3.图示电路原处于直流稳态,时开关由断开突然闭合。试用拉普拉斯变换方法求时的电压。 解:

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