三次样条插值作业题.docxVIP

下载本文档

485
0
约8.48千字
约 17页
2020-04-15 发布于河北
举报
版权申诉

三次样条插值作业题.docx

1、本文档共17页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
5、该文档为VIP文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，下载本文档将扣除1次下载权益。下载后，不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
7、成为VIP后，您将拥有八大权益，权益包括：VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
8、VIP文档为合作方或网友上传，每下载1次，网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等，对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档

例1 设为定义在[0,3]上的函数，有下列函数值表： xi 0 1 2 3 yi 0 0.5 2 1.5 且，，试求区间[0,3]上满足上述条件的三次样条插值函数本算法求解出的三次样条插值函数将写成三弯矩方程的形式：其中，方程中的系数，，，将由Matlab代码中的变量Coefs_1、Coefs_2、Coefs_3以及Coefs_4的值求出。以下为Matlab代码： %============================= % 本段代码解决作业题的例1 %============================= clear all clc % 自变量x与因变量y，两个边界条件的取值 IndVar = [0, 1, 2, 3]; DepVar = [0, 0.5, 2, 1.5]; LeftBoun = 0.2; RightBoun = -1; % 区间长度向量，其各元素为自变量各段的长度 h = zeros(1, length(IndVar) - 1); for i = 1 : length(IndVar) - 1 h(i) = IndVar(i + 1) - IndVar(i); end % 为向量μ赋值 mu = zeros(1, length(h)); for i = 1 : length(mu) - 1 mu(i) = h(i) / (h(i) + h(i + 1)); end mu(i + 1) = 1; % 为向量λ赋值 lambda = zeros(1, length(h)); lambda(1) = 1; for i = 2 : length(lambda) lambda(i) = h(i) / (h(i - 1) + h(i)); end % 为向量d赋值 d = zeros(1, length(h) + 1); d(1) = 6 * ( (DepVar(2) - DepVar(1) ) / ( IndVar(2) - IndVar(1) ) - LeftBoun) / h(1); for i = 2 : length(h) a = ( DepVar(i) - DepVar(i - 1) ) / ( IndVar(i) - IndVar(i - 1) ); b = ( DepVar(i + 1) - DepVar(i) ) / ( IndVar(i + 1) - IndVar(i) ); c = (b - a) / ( IndVar(i + 1) - IndVar(i - 1) ); d(i) = 6 * c; end d(i + 1) = 6 *( RightBoun - ( DepVar(i + 1) - DepVar(i) ) / ( IndVar(i + 1) - IndVar(i) ) ) / h(i); % 为矩阵A赋值 % 将主对角线上的元素全部置为2 A = zeros( length(d), length(d) ); for i = 1 : length(d) A(i, i) = 2; end % 将向量λ的各元素赋给主对角线右侧第一条对角线 for i = 1 : length(d) - 1 A(i, i + 1) = lambda(i); end % 将向量d的各元素赋给主对角线左侧第一条对角线 for i = 1 : length(d) - 1 A(i + 1, i) = mu(i); end % 求解向量M M =A \ d; % 求解每一段曲线的函数表达式 for i = 1 : length(h) Coefs_1 = M(i) / (6 * h(i)); Part_1 = conv( Coefs_1, ... conv( [-1, IndVar(i + 1)], ... conv( [-1, IndVar(i + 1)], [-1, IndVar(i + 1)] ) ) ); S_1 = polyval (Part_1, [IndVar(i) : 0.01 : IndVar(i + 1)]); Coefs_2 = M(i + 1)/(6 * h(i)); Part_2 = conv( Coefs_2, ... conv( [1, -IndVar(i)], ... conv( [1, -IndVar(i)], [1, -IndVar(i)] ) ) ); S_2 = polyval (Part_2,