高等数学第11章微分方程.docx

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2020-04-15 发布于浙江
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微分方程作者：沐之内容提要微分方程的概念掌握微分方程的定义，微分方程的阶定义，微分方程的解、通解、特解、初始条件。一阶微分方程（★★）可分离变量的微分方程方程形式解法：先分离变量为再两边积分，得结果 2、齐次方程形式：解法：设，原方程变为：方程变为一个可分离变量的微分方程，用分离变量法得通解，再将通解中的用代换，即可得原方程的通解。 3、一阶线性微分方程形式：当时，称为对应一阶线性齐次方程；当时，称为一阶线性非齐次方程。解法：（1）通解公式法：通解为（2）常数变易法：先求出对应一阶线性齐次方程的通解，再令对应非齐次方程的通解为