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一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1.(3分)用一个平面截去正方体的一个角,则截面不可能是( )
A.等腰直角三角形 B.等腰三角形
C.锐角三角形 D.等边三角形
2.(3分)若a+b=0,则下列各组中不互为相反数的数是( )
A.a3和b3 B.a2和b2 C.﹣a和﹣b D.和
3.(3分)如图,经过折叠后可以围成一个正方体,那么与“你”一面相对面上的字是( )
A.我 B.中 C.国 D.梦
4.(3分)唐山是中国第一个承办世界园艺博览会的地市级城市,绿化总面积140万平方米,数据140万用科学记数法表示为( )
A.14×104 B.1.4×102 C.14×105 D.1.4×
5.(3分)若a为有理数,且满足|a|+a=0,则( )
A.a>0 B.a≥0 C.a<0 D.a≤0
6.(3分)如果关于y的整式3y2+3y﹣1与by2+y+b的和不含y2项,那么这个和为( )
A.4y﹣1 B.4y﹣2 C.4y﹣3 D.4y﹣4
7.(3分)单项式9xmy3与单项式4x2yn的和仍是一个单项式,则m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
8.(3分)化简4(2x﹣1)﹣2(﹣1+10x),结果为( )
A.﹣12x+1 B.18x﹣6 C.﹣12x﹣2 D.18x﹣2
9.(3分)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式:
①a+b>0;②a﹣b>0;③|b|>a;④ab<0.一定成立的是( )
A.①②③ B.③④ C.②③④ D.①③④
10.(3分)已知a2+2a﹣3=0,则代数式2a2+4a﹣3的值是( )
A.﹣3 B.0 C.3 D.6
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
11.(3分)若|6﹣x|与|y+9|互为相反数,则x= ,y= .
12.(3分)若1﹣m与互为相反数,则m的值为 .
13.(3分)1米长的小棒,第1次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,第4次后剩下的小棒长 米.
14.(3分)当x=2时,代数式ax3+bx﹣3的值为9,那么,当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为 .
15.(3分)按规律填空:a,﹣2a2,3a3,﹣4a4…则第10个为 .
16.(3分)数轴上到A表示为x,B表示为2x﹣1,线段AB=4,那么x= .
17.(3分)小华在一个正方体的六个面上分别写上“x,y,z,1,﹣1,2”字样,表面展开图如图所示,则在该正方体中,相对面的数字相等,则xy= .
18.(3分)单项式﹣的系数是 ,次数是 .
三、计算题(本大题共1小题,共20分)
19.(20分)(1)(+12)﹣(﹣18)+(﹣7)﹣(+15)
(2)(﹣2)÷×(﹣3)
(3)16÷(﹣2)3﹣(﹣)3×(﹣4)+2.5
(4)(﹣1)2017+|﹣22+4|﹣(﹣+)×(﹣24)
四、化简题(1、2题各5分,3小题7分,共17分)
20.(17分)(1)﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2
(2)(a+b)﹣2(2a﹣3b)+(3a﹣2b)
(3)先化简,再求值:3x2y+2xy﹣[3x2y﹣2(xy2+2xy)]﹣4xy2,其中x=﹣2,y=3.
五、解答题(1、2题各7分,3小题8分,共22分)
21.(7分)数a,b,c在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|;化简:|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|.
22.(7分)已知:有理数m所表示的点到原点距离4个单位,a,b互为相反数,且都不为零,c,d互为倒数.
求:2(a+b)﹣(﹣3cd)﹣|m|的值.
23.(8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆?
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆?
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆?
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
六、探索题(共7分)
24.(7分)小明同学平时爱好数学,他探索发现了:从2开始,连续的几个偶数相加,它们和的情况变化规律,如表所示:
加数的个数n
连续偶数的和S
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+
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