广东省汕头市潮阳区铜盂镇九年级3月阶段考试数学试题.docVIP

一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1.﹣15的相反数是（　　） A、15 B、﹣15 C、 D、 2.用科学记数法表示316000000为（　　） A、3.16×107 B、3.16×108 C、31.6×107 D、31.6 3.不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A、 B、 C、 D、 4.在平面直角坐标系中，点P(﹣2，﹣3)所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5.右图物体的主视图是（　　） A、 B、 C、 D、 6.在以下数据75，80，80，85，90中，众数、中位数分别是（　　） A、75，80 B、80，80 C、80，85 D、80，90 7.下列错误的是（　　） A、a?a=a2 B、2a+a=3a?? C、（a3）2=a5 D、a3÷a-1=a4 8.如图，AB为⊙O直径，已知∠DCB=20°，则∠DBA为（　　） A、50° B、20° C、60° D、70° 9.今年以来，CPI（居民消费价格总水平）的不断上涨已成热门话题。已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg，11月份的售价为10元/kg。求这种食品平均每月上涨的百分率是多少？设这种食品平均上涨的百分率是x，根据题意可列方程为（ ） A、8.1(1+2x)=10 B、8.1(1+x)2=10 C、10(1-2x)=8.1 D、10(1-x)2=8.1 10.二次函数 （）的图像如图所示，下列结论：① ；②当时，y随x的增大而减小；③；④；⑤， 其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.因式分解：3a2﹣3b2= . 12.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于 ． 13.如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上， 且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度． 14.若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2， 则较大三角形面积是 cm2 15.分式方程 的解是 ． 16.矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠，使A与C 重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 ． 三、解答题(一)（本题3小题，每小题6分，共18分） 17.计算：|﹣|+(2016﹣π)0﹣2sin45°+( )﹣2． 18. 先化简，再求值： ，其中x=3． 19.如图，已知□ABCD． (1).作图，作∠A的平分线AE交CD于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； (2).在(1)的条件下，判断△AED的形状并说明理由． 四、解答题（二）（本题3小题，每小题7分，共21分） 20.在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，求证：DE=BF． 21. 热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为45°，已知楼高是120m，热气球若要飞越高楼，问至少要继续上升多少米？（结果保留根号） 22. 某学校“体育课外活动兴趣小组”，开设了以下体育课外活动项目：A．足球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．篮球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1).这次被调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为 ； (2).请你将条形统计图补充完整； (3).在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）． 五、解答题（三）（本题3小题，每小题9分，共27分） 23.已知，如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣1）， （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△OAB的面积； （3）直接写出不等式x+b＞ 的解． 24.如图，已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上的一点，∠EAB=∠ADB． (1)、求证：AE是⊙O的切线； (2)、已知点B是EF的中点，连接BC，求证：△EAF∽△CBA． (3)、已知AF=4，CF=2，在（2）的条件下，求AE的长． 25．如图，在Rt△ABC中